Quantas senhas conseguimos formar de 4 dígitos utilizando apenas números ímpares? Obs: os números podem repetir.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quantas senhas de 4 dígitos a gente consegue formar usando só números ímpares. Isso envolve combinatória, que é a parte da matemática que ajuda a contar as possibilidades. Vamos precisar saber quantas opções temos para cada posição da senha e depois combinar essas opções.

Passo 2

Primeiro, vamos listar quais são os números ímpares que podemos usar. Os números ímpares de 0 a 9 são: 1, 3, 5, 7, 9. Então, temos 5 números disponíveis para formar a senha.

Passo 3

Agora, vamos pensar em cada dígito da senha. Cada posição (primeiro, segundo, terceiro e quarto dígito) pode ser preenchida por qualquer um dos 5 números ímpares que listamos. E, como a repetição é permitida, podemos usar o mesmo número mais de uma vez.

Passo 4

Para descobrir o total de combinações possíveis, usamos o princípio fundamental da contagem. Isso significa que multiplicamos o número de opções para cada posição. Como são 4 dígitos e cada um tem 5 opções, fica assim:
5 times 5 times 5 times 5

Passo 5

Vamos calcular isso:
5 times 5 times 5 times 5 = 5^4 = 625

Resposta

Podemos formar 625 senhas diferentes de 4 dígitos usando apenas números ímpares.

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