Qual é a quantidade de matéria ( n ) de cloreto de alumínio existente em 0,0750 \mathrm{~g} deste composto?

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é a quantidade de matéria ( n) de cloreto de alumínio existente em 0,0750\\ \mathrm{g} deste composto?”\n
Informações fornecidas:
\text{massa do composto: } m = 0,0750\\ \mathrm{g}
Não foram dadas outras informações explícitas, por isso usaremos massas atômicas padrão da tabela periódica para calcular a massa molar do composto.

Passo 2

Conceito que vamos usar (aulas rápidas, sem complicar): a quantidade de matéria, ou número de mols n, relaciona massa e massa molar pela fórmula
n=\frac{m}{M},
onde:
  • n é a quantidade de matéria em mol;
  • m é a massa da amostra em gramas;
  • M é a massa molar do composto em \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Então nossa tarefa é calcular M do cloreto de alumínio ( \mathrm{AlCl_3}) e depois dividir m por M. Simples, passo a passo.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{AlCl_3}. Pego as massas atômicas (valores comuns da tabela periódica):
\text{Al: }26,98\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\qquad \text{Cl: }35,45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
A fórmula é \mathrm{AlCl_3}, ou seja, um átomo de alumínio e três de cloro. Então
M(\mathrm{AlCl_3}) = 26,98 + 3\times 35,45.
Faço a conta:
3\times 35,45 = 106,35
M(\mathrm{AlCl_3}) = 26,98 + 106,35 = 133,33\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Observação rápida: M tem unidade \mathrm{g\\ mol^{-1}} e é a “massa de 1 mol” do composto.

Passo 4

Agora aplico a fórmula n=\dfrac{m}{M}. Substituindo os valores:
n=\frac{0,0750\\ \mathrm{g}}{133,33\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Faço a divisão (mostrando o valor antes do arredondamento):
n=0,0005625\\ \mathrm{mol} = 5,625\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Trato dos algarismos significativos (importante para prova): a massa dada 0,0750\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos (os zeros à esquerda não contam, o zero final depois do 5 conta porque está indicado). Então a resposta final deve ser apresentada com três algarismos significativos. Arredondando 5,625\times10^{-4} para três algarismos significativos, obtemos
n = 5,63\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
Bom trabalho — respira fundo: o método é sempre o mesmo para qualquer composto: calcular M somando massas dos átomos e depois dividir a massa da amostra por M.

Resposta

n = 5,63\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}

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