Uma quantidade de 2 moles de gás argônio, de comportamento ideal, é confinada a
e
. Para cada transformação citada a seguir, com base nos seus conhecimentos teóricos, responda justificando:
a) Determine a variação de energia interna (
), o trabalho (w) e o calor (q):
ii) Na expansão isotérmica, reversível do gás, contra uma pressão constante de
a) Determine a variação de energia interna (
ii) Na expansão isotérmica, reversível do gás, contra uma pressão constante de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar a variação da energia interna (ΔU), o trabalho (w) e o calor (q) em uma transformação específica de um gás argônio. Estamos lidando com 2 moles de argônio, comportando-se como gás ideal, numa temperatura de 25°C e pressão inicial de 2 atm. A transformação em questão é uma expansão isotérmica (temperatura constante) e reversível contra uma pressão constante de 1,25 atm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a gases ideais, trabalho em processos isotérmicos e a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma transformação isotérmica para um gás ideal, a variação da energia interna (ΔU) é zero. Isso acontece porque, para gases ideais, a energia interna depende apenas da temperatura, e como a temperatura não muda, ΔU = 0.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho (w) realizado pelo gás durante essa expansão. Como a pressão externa é constante (1,25 atm) e o processo é reversível e isotérmico, o trabalho pode ser calculado usando a fórmula:
Para encontrar a variação de volume (ΔV), vamos usar a lei dos gases ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Calculamos o volume inicial ($ V_i $):
Agora, determinamos o volume final ($ V_f $) usando a pressão externa constante (1,25 atm):
A variação de volume ($ \Delta V $) é:
Agora, calculamos o trabalho:
Convertendo L·atm para Joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
Passo 4
Finalmente, vamos encontrar o calor (q) trocado no processo. Usando a primeira lei da termodinâmica:
Sabemos que $ \Delta U = 0 $ (do Passo 2) e $ w = -1,857 , kJ $, então:
Resposta
- Variação da energia interna ($ \Delta U $): 0 kJ
- Trabalho realizado ($ w $): -1,857 kJ
- Calor trocado ($ q $): 1,857 kJ