Quantidades equimolares de H2(g) e CO(g) para obtenção do HCHO(g), a 25^circ C, são misturadas. Calcule a fração molar no equilíbrio do HCHO(g), a 25^circ C, para uma pressão total de 10,0atm. Dados, a 298 K : De form. CO(g)=-32,807 kcal / mol ; De form. HCHO(g)=-26,300 kcal / mol ; De form. H2(g)=0 R : xH с н о=4,2 times 10^-5сно.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos quantidades iguais de H2(g) e CO(g) misturadas para formar HCHO(g) a 25°C. Precisamos calcular a fração molar de HCHO(g) no equilíbrio quando a pressão total é de 10,0 atm.
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Entender o conceito de equilíbrio químico.
  • Utilizar as variações da energia livre de Gibbs ( De).
  • Aplicar a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp).

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação química envolvida. A reação fornecida é:
H2(g) + CO(g) rightarrow HCHO(g)

Passo 3

O próximo passo é calcular a variação da energia livre padrão da reação ( Deçã). Sabemos que:
De=ntesçã
Dado:
  • Deçã de HCHO(g) = -26,300 , kcal/mol
  • Deçã de CO(g) = -32,807 , kcal/mol
  • Deçã de H2(g) = 0 , kcal/mol
Então,
Deçã

Passo 4

Agora, vamos converter a variação da energia livre para unidades de energia mais comuns em química, como Joules. Sabemos que 1 , kcal = 4184 , J.
Deçã

Passo 5

A equação de relação entre De e a constante de equilíbrio ( Kp) é:
De
Onde:
  • R = 8,314 , J/mol·K (constante dos gases)
  • T = 298 , K (temperatura)
  • Kp é a constante de equilíbrio em termos de pressão
Rearranjando para encontrar Kp:
Kp = e^-De
Substituindo os valores:
Kp = e^-27.224 times 10^3 , J/mol / (8,314 , J/mol·K times 298 , K)
Calculando o denominador:
8,314 times 298 = 2.477.572 , J/mol
Então,
Kp = e^-27.224 times 10^3 / 2.477.572 = e^-10,991 approx 1,8 times 10^-5

Passo 6

Agora, vamos definir as pressões parciais das substâncias no equilíbrio. Seja x a fração molar de HCHO(g) no equilíbrio. Como as quantidades iniciais de H2(g) e CO(g) são equimolares e a pressão total é de 10,0 atm, temos:
  • Pressão inicial de H2 = 5,0 , atm
  • Pressão inicial de CO = 5,0 , atm
Durante a reação, para cada mol de HCHO formado, metade dos mols de H2 e CO são consumidos (já que a estequiometria é 1:1).
Portanto:
  • Pressão de H2 = 5,0 - x , atm
  • Pressão de CO = 5,0 - x , atm
  • Pressão de HCHO = x , atm
A pressão total no equilíbrio é:
Ptotal = (5,0 - x) + (5,0 - x) + x = 10,0 - x , atm

Passo 7

A expressão da constante de equilíbrio Kp para a reação é:
Kp = PHCHOPH2 times PCO
Substituindo as pressões:
1,8 times 10^-5 = x(5,0 - x)(5,0 - x)
Assumindo que x é muito pequeno comparado a 5,0 atm (o que é razoável dado o valor de Kp), podemos aproximar:
5,0 - x approx 5,0
Então,
1,8 times 10^-5 approx x(5,0)^2 = x25

Passo 8

Resolvendo para x:
x approx 1,8 times 10^-5 times 25 = 4,5 times 10^-4 , atm

Resposta

A fração molar de HCHO(g) no equilíbrio é aproximadamente 4,5 times 10^-4.

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