Quanto ao comportamento mecanico dos materiais compositos:
calcule o comprimento crítico de fibra necessário à completa transferência de carga no material compósito constituído de fibra e matriz dadas abaixo;
Fibra de vidro com 0,5 mm de diâmetro
Massa específica 2,58
Limite de resistência a tração 3,6
Módulo de elasticidade 400
Resistência específica 1,34
Matriz de náilon 6,6
Massa específica 1,14
Limite de resistência à tração 76
Módulo de elasticidade 3,0
Limite de escoamento a cisalhamento 400

Passo 1

O enunciado pede o comprimento crítico de fibra, ou seja, o mínimo comprimento lc que a fibra deve ter para que sua resistência à tração seja totalmente utilizada pela transferência de carga por cisalhamento no interface fibra– matriz. O conteúdo aqui é o modelo de “shear– lag” que leva à fórmula
lc = sigmaf,d2,taui,,
onde sigmaf é a resistência última da fibra, d o seu diâmetro e taui a tensão de cisalhamento no interface (aproximada pela resistência ao escoamento ao cisalhamento da matriz).

Passo 2

Identificamos os dados necessários:
,sigmaf=3,6:GPa=3600:MPa, ,d=0,5:mm, tauiapprox limite de escoamento ao cisalhamento da matriz =400:MPa

Passo 3

Substituindo na fórmula
lc = 3600:MPatimes0,5:mm2times400:MPa =3600times0,5800:mm,

Passo 4

Calculando o valor numérico
lc=3600times0,5800=2,25:mm,

Resposta

O comprimento crítico de fibra é lc=2,25:mm.

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