Quanto à materiais cristalinos, descreva:
Quais são os 7 sistemas cristalinos mais comuns?
Quais são os 7 sistemas cristalinos mais comuns?
Passo 1
O que o enunciado pede: descrever quais são os sete sistemas cristalinos mais comuns.
Informações fornecidas implicitamente: nenhum dado numérico ou figura; o pedido é conceitual.
O que vou entregar: para cada sistema cristalino vou explicar o que o define (relações entre as arestas da cela unitária e entre os ângulos), quantas redes de Bravais ele admite (quando útil), dar exemplos comuns de materiais e dar dicas rápidas para identificar o sistema numa prova.
Informações fornecidas implicitamente: nenhum dado numérico ou figura; o pedido é conceitual.
O que vou entregar: para cada sistema cristalino vou explicar o que o define (relações entre as arestas da cela unitária e entre os ângulos), quantas redes de Bravais ele admite (quando útil), dar exemplos comuns de materiais e dar dicas rápidas para identificar o sistema numa prova.
Passo 2
Conceitos básicos que preciso que você entenda antes de olhar os 7 sistemas (aula rápida e simples).
- Cela unitária: é o “tijolinho” repetido no cristal; é definida por três vetores de base (arestas) com comprimentos
, e . - Ângulos da cela:
é o ângulo entre e , é o ângulo entre e , é o ângulo entre e . - Igualdades/descritores que aparecem sempre: dizer que
ou , e que ou não, é o que define o sistema. - Rede de Bravais: formas de centrar a cela (primária
, base , corpo , face , e o caso especial romboédrico ). Existem 14 redes de Bravais no total, distribuídas pelos 7 sistemas. Não precisa decorar todas as 14 agora, mas é bom saber que alguns sistemas admitem várias centragens.
Passo 3
Como usar isso numa prova (dica prática): para identificar o sistema a partir de medidas da cela faça em sequência:
- verificar se todos os ângulos são
(se sim, está entre ortorrômbico, tetragonal ou cúbico); - se não são todos
, verificar se apenas um é diferente (monoclínico), se todos são diferentes (triclínico) ou se dois são iguais e o terceiro é (hexagonal); - verificar igualdades entre
para fechar a classificação (por ex. sugere tetragonal ou hexagonal dependendo dos ângulos). Agora vamos sistema por sistema.
Passo 4
Triclínico (triclínico): definição e características.
- Definição em termos da cela unitária:
e . Ou seja, nenhuma aresta igual e nenhum ângulo igual a (em geral). - Simetria: a menor simetria possível entre os sistemas cristalinos; não há eixos de simetria importantes.
- Redes de Bravais: somente uma, primitiva
. - Exemplos de materiais: microclina (um feldspato), alguns silicatos.
- Como reconhecer rápido: se todas as arestas são diferentes e todos os ângulos são diferentes de
, é triclínico.
Passo 5
Monoclínico (monoclínico): definição e características.
- Definição:
(em geral) com e . Em palavras: dois ângulos retos e um ângulo diferente. - Simetria: tem um plano ou um eixo de simetria simples (mais simétrico que o triclínico).
- Redes de Bravais: duas (primária
e base-centred ). - Exemplos: gesso (gypsum), ortoclase (um feldspato).
- Como reconhecer rápido: se apenas um ângulo é diferente de
, é monoclínico.
Passo 6
Ortorrômbico (ortorrômbico): definição e características.
- Definição:
e . Todas as arestas diferentes, todos os ângulos retos. - Simetria: mais simétrico que monoclínico; três planos de reflexão ortogonais.
- Redes de Bravais: quatro tipos:
(primária), (base), (corpo) e (faces). - Exemplos: olivina, enxofre na sua forma ortorrômbica.
- Como reconhecer rápido: todos os ângulos
, mas distintos.
Passo 7
Tetragonal (tetragonal): definição e características.
- Definição:
e . Duas arestas iguais (na base), a terceira diferente; todos os ângulos retos. - Simetria: presença de um eixo de rotação quaternário (4-fold) ao longo de
. - Redes de Bravais: duas:
(primária) e (corpo-centred). - Exemplos: rutile (
), cristais de -Sn (estanho tetragonal), alguns óxidos; muitos cristais tetragonais aparecem como “colunas” em growings. - Como reconhecer rápido: base quadrada (
) e todos os ângulos .
Passo 8
Trigonal (romboédrico) — frequentemente chamado de “trigonal/rhomboédrico”: definição e características.
- Definição (forma romboédrica):
e (ângulos iguais entre si, mas não ); alternativamente o sistema trigonal também é descrito no arranjo hexagonal com uma tripla rotação (essa é só outra escolha de base). O ponto-chave: simetria de ordem 3 (3-fold). - Simetria: presença de um eixo trigonal (3-fold).
- Redes de Bravais: a centragem especial
(romboédrica) — na contagem das 14 redes, o trigonal aparece basicamente com essa característica. - Exemplos: quartzo (SiO2) é o exemplo clássico de sistema trigonal; calcita também tem simetria trigonal/romboédrica em certas descrições.
- Como reconhecer rápido: três arestas iguais com ângulos iguais entre si, mas não
; observar simetria trigonal (triângulos/estruturas em 3).
Passo 9
Hexagonal: definição e características.
- Definição:
e . Ou seja, na base a rede forma um reticulado hexagonal (ângulo de entre e ). - Simetria: eixo de 6-fold (ou 3-fold no caso trigonal dentro da família hexagonal), forte simetria rotacional no plano basal.
- Redes de Bravais: primitiva
(na descrição clássica do sistema hexagonal). - Exemplos: grafite (estrutura em camadas hexagonais), Berílio (
), magnésio (Mg) e muitos sais com empacotamento hexagonal. - Como reconhecer rápido: um ângulo de
na base e , forma de rede hexagonal vista na projeção.
Passo 10
Cúbico (cúbico): definição e características.
- Definição:
e . Cela com três arestas iguais e todos os ângulos retos — a forma mais simétrica. - Simetria: alta simetria; eixos de 4-fold, 3-fold e 2-fold presentes.
- Redes de Bravais: três tipos principais:
(primária, simples), (corpo-centred, BCC) e (face-centred, FCC). - Exemplos: sal-gema
(estrutura tipo FCC para cada sub-rede), diamante (FCC com base de carbono), CsCl (tipo BCC/idéia de corpo-centro), metais como Al, Cu (FCC), Fe (pode ser BCC ou FCC dependendo da fase). - Como reconhecer rápido: cela cúbica — todas as arestas iguais e ângulos
; se a célula parece um cubo perfeito, é cúbico.
Passo 11
Resumo prático para decorar e usar na prova (truques e checklist):
- Passo-a-passo rápido para classificar uma cela dada:
- Todos os ângulos
? Se não, vai para monoclínico/triclínico/trigonal/hexagonal. - Se apenas um ângulo
→ monoclínico. - Se todos três ângulos
e todos diferentes → triclínico. - Se todos ângulos
e → cúbico. - Se todos ângulos
e → tetragonal. - Se todos ângulos
e → ortorrômbico. - Se
e → hexagonal. - Se
e → trigonal.
- Todos os ângulos
- Uma frase-mnemônica para lembrar os nomes (em ordem de menor para maior simetria): triclínico, monoclínico, ortorrômbico, tetragonal, trigonal, hexagonal, cúbico. Você pode montar um mini-mnemonic como “Três Monstros Ortodoxos Têm Três Hexas Cúbicas” — bobo, mas ajuda!
Passo 12
Motivação final e incentivo (curta): aprender as condições
e
e praticar com 5 exemplos de celas resolve muito rápido o problema na prova. Dá pra treinar em 15–30 minutos e já fica suave. Vamos lá, consegue!
Resposta
Triclínico
Monoclínico
Ortorrômbico
Tetragonal
Trigonal (romboédrico)
Hexagonal
Cúbico
Monoclínico
Ortorrômbico
Tetragonal
Trigonal (romboédrico)
Hexagonal
Cúbico