Quanto seria a variação do pH de 1,00 \mathrm{~L} de uma solução-tampão de ácido fórmico/formiato de sódio, contendo 0,45 \mathrm{~mol} de HCOOH e 0,55 \mathrm{~mol} de HCOONa se fossem adicionados:
0,10 \mathrm{~mol} de HCl

Passo 1

O enunciado descreve um tampão formado por ácido fórmico ( \mathrm{HCOOH}) e formiato de sódio ( \mathrm{HCOO}^-) em 1{,}00\;\mathrm{L} de solução, com 0{,}45 mol de \mathrm{HCOOH} e 0{,}55 mol de \mathrm{HCOO}^-. Pergunta-se qual é a variação do pH se adicionarmos 0{,}10 mol de HCl. Vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch e a estequiometria da reação do HCl com o formiato.

Passo 2

Calcular o pH inicial pelo tampão. Tomamos pK_a do ácido fórmico como 3{,}75. A equação de Henderson–Hasselbalch é:
\mathrm{pH} = pK_a + \log\frac{[\mathrm{HCOO}^-]}{[\mathrm{HCOOH}]}.
Como o volume é 1{,}00\;\mathrm{L}, as concentrações na prática se igualam às quantidades em mol/L, então
\mathrm{pH}_{\text{inicial}} = 3{,}75 + \log\frac{0{,}55}{0{,}45} = 3{,}75 + \log(1{,}222) \approx 3{,}75 + 0{,}087 = 3{,}84.

Passo 3

Estabelecer a reação com HCl:
\mathrm{H}^+ + \mathrm{HCOO}^- \longrightarrow \mathrm{HCOOH}.
Isso consome 0{,}10 mol de \mathrm{HCOO}^- e gera 0{,}10 mol de \mathrm{HCOOH}. Assim:
n_{\mathrm{HCOO}^-}^{\text{final}} = 0{,}55 - 0{,}10 = 0{,}45, \quad n_{\mathrm{HCOOH}}^{\text{final}} = 0{,}45 + 0{,}10 = 0{,}55.

Passo 4

Calcular o pH final pelo tampão modificado:
\mathrm{pH}_{\text{final}} = 3{,}75 + \log\frac{0{,}45}{0{,}55} = 3{,}75 + \log(0{,}818) \approx 3{,}75 - 0{,}087 = 3{,}66.

Passo 5

Determinar a variação do pH:
\Delta\mathrm{pH} = \mathrm{pH}_{\text{final}} - \mathrm{pH}_{\text{inicial}} = 3{,}66 - 3{,}84 = -0{,}18.
Ou seja, o pH cai cerca de 0{,}18 unidade.

Resposta

A adição de 0{,}10 mol de HCl faz o pH diminuir em aproximadamente 0{,}18 unidades.

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