Quantos ciclos de \beta-oxidação ocorrem para um ácido graxo de 16 carbonos?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Quantos ciclos de \beta-oxidação ocorrem para um ácido graxo de 16 carbonos?”
Informações dadas: um ácido graxo com 16 átomos de carbono.
Pressuposição (aceita pelo enunciado): trata-se de um ácido graxo saturado de cadeia linear e com número par de carbonos, totalmente degradado até acetil-CoA pela via da \beta-oxidação.

Passo 2

Entendimento qualitativo do processo (sem ainda calcular): cada ciclo da \beta-oxidação remove um fragmento de 2 carbonos na forma de acetil-CoA e encurta a cadeia do ácido graxo em 2 carbonos. O processo segue repetidamente até que sobrem apenas 2 carbonos, que correspondem ao último acetil-CoA formado. É importante perceber que nem todo acetil-CoA final é liberado por um ciclo adicional — o último pedaço de 2 carbonos vem como produto final quando a cadeia já está reduzida a esse tamanho.

Passo 3

Tradução disso para uma relação matemática simples: se a cadeia tem n carbonos e é totalmente degradada em unidades de 2 carbonos, o número total de moléculas de acetil-CoA formadas é
\frac{n}{2}.
Agora, observe a contagem entre ciclos e acetil-CoA: cada ciclo libera exatamente 1 acetil-CoA, exceto que ao final já existe um último acetil-CoA formado quando a cadeia chega a 2 carbonos sem precisar de um novo ciclo. Portanto, o número de ciclos é igual ao número total de acetil-CoA menos 1. Em fórmula:
\text{número de ciclos} = \frac{n}{2} - 1.ú

Passo 4

Aplicando a fórmula ao caso n=16: calcule
\text{número de ciclos} = \frac{16}{2} - 1.ú
Primeiro faça a divisão:
\frac{16}{2} = 8.
Depois subtraia 1:
8 - 1 = 7.

Passo 5

Interpretação final e checagem rápida: um ácido graxo de 16 carbonos (por exemplo, o ácido palmítico) gera \frac{16}{2}=8 acetil-CoA no total, e por isso precisa de 8-1=7 ciclos de \beta-oxidação para chegar ao último acetil-CoA. Verificação com casos pequenos: para n=4 temos \frac{4}{2}-1=1 ciclo (faz sentido: um ciclo libera um acetil-CoA e sobra outro), para n=2 temos \frac{2}{2}-1=0 ciclos (já é um acetil-CoA, nada a fazer).

Resposta

7 ciclos de \beta-oxidação.

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