Quantos elétrons podem ocupar cada subcamada seguinte? (a) 2 s, (b) 4 d, (c) 6 f e (d) 6 h.

Passo 1

O que o enunciado pede: para cada subcamada dada, determinar quantos elétrons podem ocupá‑la no máximo. As subcamadas são: (a) \;2s , (b) \;4d , (c) \;6f , (d) \;6h .
Informações relevantes dadas (explicitamente ou implícitas):
  • Cada entrada é uma subcamada do átomo indicada por \;n\ell , onde n é o número quântico principal e \ell identifica o tipo de subcamada ( s,p,d,f,g,h,\dots).
  • Precisamos o número máximo de elétrons que cada subcamada pode comportar.

Passo 2

Conceito essencial — números quânticos (resumido e simples):
  • Para um elétron num átomo usamos quatro números quânticos: \;n (energia principal), \;\ell (momento angular orbital), \;m_\ell (projeção do momento angular) e \;m_s (spin).
  • A subcamada é identificada pelo par \;n\ell . O que importa aqui é o valor de \ell , porque ele determina quantos orbitais existem nessa subcamada.
  • Associação prática comum (letra \ell ↔ tipo):
    \;s:\ell=0 , \;p:\ell=1 , \;d:\ell=2 , \;f:\ell=3 , \;g:\ell=4 , \;h:\ell=5 .

Passo 3

Quantos orbitais tem uma subcamada? Derivação curta e intuitiva:
  • O número quântico magnético \;m_\ell varia por valores inteiros de -\ell até +\ell.
  • Portanto o número de valores possíveis de \;m_\ell é
2\ell+1
que é exatamente o número de orbitais na subcamada (cada orbital corresponde a um valor de \;m_\ell ).

Passo 4

Quantos elétrons por orbital? Por que duplica:
  • Além de \;m_\ell , cada elétron tem o spin \;m_s que pode ser -\tfrac{1}{2} ou +\tfrac{1}{2}.
  • Pelo Princípio de Exclusão de Pauli, cada orbital (fixo \;n,\ell,m_\ell ) pode conter no máximo dois elétrons, com spins opostos.
  • Logo, o número máximo de elétrons numa subcamada é
2\times(2\ell+1).

Passo 5

Aplicando a fórmula para (a) \;2s :
  • Para \;s , \;\ell=0 .
  • Número de orbitais: \;2\ell+1=2\cdot0+1=1 .
  • Número máximo de elétrons: \;2(2\ell+1)=2\cdot1=2 .
    Resposta intermediária: a subcamada \;2s comporta no máximo \;2 elétrons.

Passo 6

Aplicando a fórmula para (b) \;4d :
  • Para \;d , \;\ell=2 .
  • Número de orbitais: \;2\ell+1=2\cdot2+1=5 .
  • Número máximo de elétrons: \;2(2\ell+1)=2\cdot5=10 .
    Resposta intermediária: a subcamada \;4d comporta no máximo \;10 elétrons.

Passo 7

Aplicando a fórmula para (c) \;6f :
  • Para \;f , \;\ell=3 .
  • Número de orbitais: \;2\ell+1=2\cdot3+1=7 .
  • Número máximo de elétrons: \;2(2\ell+1)=2\cdot7=14 .
    Resposta intermediária: a subcamada \;6f comporta no máximo \;14 elétrons.

Passo 8

Aplicando a fórmula para (d) \;6h :
  • Para \;h , \;\ell=5 .
  • Número de orbitais: \;2\ell+1=2\cdot5+1=11 .
  • Número máximo de elétrons: \;2(2\ell+1)=2\cdot11=22 .
    Resposta intermediária: a subcamada \;6h comporta no máximo \;22 elétrons.

Passo 9

Resumo curto e amigo: a regra prática para decorar é que cada tipo tem \;2(2\ell+1) elétrons máximos. Para letras comuns: s\to2, p\to6, d\to10, f\to14, g\to18, h\to22. Você já pode aplicar direto na prova — respira fundo, você consegue!

Resposta

(a) 2 elétrons\n
(b) 10 elétrons\n
(c) 14 elétrons\n
(d) 22 elétrons

Exercícios relacionados