Quantos litros de água serão necessários para encher um recipiente esférico com 4 m de diâmetro?

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos descobrir quantos litros de água são necessários para encher um recipiente em formato de esfera com um diâmetro de 4 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo do volume de uma esfera, e depois converter esse volume para litros.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o raio da esfera. Sabemos que o diâmetro é 4 metros, então o raio $ r $ é metade disso:
r

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do volume de uma esfera, que é:
V = 43 pi r^3
Substituindo o valor do raio:
V = 43 pi (2)^3 = 43 pi times 8 = 323 pi

Passo 4

Vamos calcular o valor numérico usando $ \pi \approx 3,14 $:
pi approx 3,14 ú

Passo 5

Sabemos que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Portanto, para converter o volume para litros:
33,51 times 1000 = 33.510 litros

Resposta

Seriam necessários aproximadamente 33.510 litros de água para encher o recipiente esférico.

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