Quantos miligramas de sulfeto de sódio são necessários para reagir completamente com 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução aquosa de nitrato de cádmio 0,0100 \mathrm{M}, a fim de produzir um precipitado de \mathrm{CdS}(\mathrm{s}) ? (a) 13,8 \mathrm{mg}, (b) 19,5 \mathrm{mg}, (c) 23,5 \mathrm{mg}, (d) 32,1 \mathrm{mg}, (e) 39,0 \mathrm{mg}.

Passo 1

O enunciado pede calcular quantos miligramas de sulfeto de sódio são necessários para precipitar todo o \mathrm{Cd^{2+}} de 25,00\\ \mathrm{mL} de solução 0,0100\\ \mathrm{M} de nitrato de cádmio, segundo a reação
\mathrm{Cd(NO_{3})_{2}} + \mathrm{Na_{2}S} \;\longrightarrow\; \mathrm{CdS(s)} + 2\,\mathrm{NaNO_{3}}.
Vamos precisar determinar (1) os mols de \mathrm{Cd^{2+}}, (2) a estequiometria com \mathrm{Na_{2}S}, (3) a massa molar de \mathrm{Na_{2}S} e (4) a massa necessária em miligramas.

Passo 2

Calcular os mols de \mathrm{Cd^{2+}} presentes:
n_{\mathrm{Cd^{2+}}} = C \times V = 0,0100\\ \mathrm{mol/L} \times 0,02500\\ \mathrm{L} = 2,50\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{Cd^{2+}} consome 1 mol de \mathrm{Na_{2}S}. Logo,
n_{\mathrm{Na_{2}S}} = n_{\mathrm{Cd^{2+}}} = 2,50\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{Na_{2}S}:
M(\mathrm{Na_{2}S}) = 2\times M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{S}) = 2\times22,99 + 32,06 = 78,04\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Obter a massa de \mathrm{Na_{2}S}:
m = n_{\mathrm{Na_{2}S}} \times M(\mathrm{Na_{2}S}) = 2,50\times10^{-4}\\ \mathrm{mol} \times 78,04\\ \mathrm{g/mol} = 0,01951\\ \mathrm{g} = 19,51\\ \mathrm{mg}.
Arredondando para três algarismos significativos, temos 19,5\\ \mathrm{mg}.

Resposta

(b) 19,5\\ \mathrm{mg}

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