Quatro moles de um gas ideal sofrem uma expansão de um volume
até um volume
.
a) Se a expansão é isotérmica à temperatura
, determine o trabalho realizado sobre o gás que sofreu expansão.
b) Determine a variação da entropia, se existir.
c) Se a expansão é reversível e adiabática, em vez de isotérmica, qual a variação de entropia?
a) Se a expansão é isotérmica à temperatura
b) Determine a variação da entropia, se existir.
c) Se a expansão é reversível e adiabática, em vez de isotérmica, qual a variação de entropia?
Passo 1
Temos um gás ideal com
mol que se expande de um volume
até
.
a) Precisamos calcular o trabalho realizado sobre o gás em uma expansão isotérmica à temperatura K.
b) Determinar a variação de entropia dessa transformação (se existir).
c) Repetir o item b) para uma expansão reversível adiabática.
Conteúdos necessários: lei dos gases ideais, trabalho em processo isotérmico reversível, definição de entropia, característica de processos adiabáticos reversíveis.
a) Precisamos calcular o trabalho realizado sobre o gás em uma expansão isotérmica à temperatura
b) Determinar a variação de entropia dessa transformação (se existir).
c) Repetir o item b) para uma expansão reversível adiabática.
Conteúdos necessários: lei dos gases ideais, trabalho em processo isotérmico reversível, definição de entropia, característica de processos adiabáticos reversíveis.
Passo 2
Para a expansão isotérmica reversível, o trabalho sobre o gás é
Pela equação de estado
, temos
Substituindo
,
,J,mol
K
,
,K e
:
Passo 3
Em um processo isotérmico reversível,
e toda energia trocada como calor é
A variação de entropia é
Logo
Passo 4
Para uma expansão reversível adiabática não há troca de calor (
), e portanto
Resposta
a)
J
b) J/K
c)
b)
c)