Uma queda de pressão de 200 kPa não deve ser excedida em um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro e 100 m de comprimento. Estime a vazão máxima se água a
é transportada e o tubo for de:
(c) Plástico
(c) Plástico
Passo 1
O enunciado pede para estimar a vazão máxima em um tubo horizontal de diâmetro interno
e comprimento
, transportando água a
, de forma que a queda de pressão não exceda
. O conteúdo que vamos usar envolve a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga e o cálculo do fator de atrito
via a fórmula de Colebrook (com iteração). Precisamos também dos dados da água a
: densidade
e viscosidade cinemática
, e da rugosidade do plástico, tipicamente
.
Passo 2
A perda de carga distribuída (queda de pressão) em tubo de escoamento interno é dada por
onde
é a velocidade média. Queremos
tal que
. Reescrevendo,
Passo 3
O fator de atrito
depende de Reynolds
e da rugosidade relativa
. Para tubos plásticos,
, ou seja, regime hidraulicamente suave. Usamos inicialmente a aproximação de Blasius
para obter um chute inicial de
e
.
Passo 4
Iteramos entre
e
Após poucas iterações chega-se a
e
Passo 5
Com a velocidade média conhecida, a vazão volumétrica é
Resposta
A vazão máxima é aproximadamente
.