Uma queda de pressão de 200 kPa não deve ser excedida em um tubo horizontal de 4 cm de diâmetro e 100 m de comprimento. Estime a vazão máxima se água a
é transportada e o tubo for de:
(c) Plástico
(c) Plástico
Passo 1
O enunciado pede a vazão máxima em um tubo horizontal de diâmetro interno
,m e comprimento
,m, de modo que a queda de pressão não ultrapasse
, transportando água a
. O conteúdo necessário envolve o uso da equação de Darcy–Weisbach para perda de carga e uma estimativa do fator de atrito
em tubos de plástico (superfície muito lisa).
Passo 2
Listamos as propriedades da água e do tubo plástico:
– Densidade da água: ,kg/
.
– Viscosidade cinemática: ,
/s.
– Rugosidade absoluta do plástico (PVC típico): ,m.
– Rugosidade relativa:
– Densidade da água:
– Viscosidade cinemática:
– Rugosidade absoluta do plástico (PVC típico):
– Rugosidade relativa:
Passo 3
Em regime turbulento e com rugosidade tão pequena, podemos tratar o tubo como hidraulicamente liso e usar a correlação de Blasius para
(válida até
):
onde o número de Reynolds é
Passo 4
A equação de Darcy–Weisbach dá a perda de carga
Substituímos
e
em função de
:
- Logo
Passo 5
Impondo
,Pa, temos
Passo 6
A vazão volumétrica é
Resposta
A vazão máxima é aproximadamente