Questão 03.
O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a
e
é
. Nessas condições de temperatura e pressão, existem
moléculas
. Qual é o diâmetro das moléculas?
O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a
Passo 1
A questão pede o diâmetro das moléculas de N₂ sabendo o livre caminho médio e a densidade de moléculas. O conteúdo é teoria cinética de gases e vamos precisar da fórmula do livre caminho médio para esferas.
Passo 2
Na teoria cinética, o livre caminho médio
é dado por\
onde
é o diâmetro das moléculas e
é o número de moléculas por volume.
Passo 3
Precisamos isolar
. A partir de
, temos\
e portanto\
Passo 4
Agora substituímos os valores:
e
. Primeiro calculamos o denominador:\
Passo 5
Então\
Resposta
d \approx 3,2\times10^{-8},\mathrm{cm}