Questão-05. Traduza cada fórmula do Cálculo de Predicados para a linguagem usual, usando o dicionário:
Gx: x é um gato / Cx: x é um cão / Rx: x tem rabo / Mxy: x morde y / Lxy: x gosta de y
neg((forall x)(forall y)(Cy wed>= Myx) Gx))

Passo 1

O enunciado nos dá a fórmula do Cálculo de Predicados
negl((forall x)(forall y)l((Cy wed>= Myx)to Gxr)r)
e pede para traduzi-la para a linguagem usual, sabendo que Gx significa “ x é um gato” e Cy significa “ y é um cão”, além de Myx = y morde x”.

Passo 2

Usamos a equivalência lógica de negação de quantificador:
neg(forall x),Phi(x);equiv;(exists x),negPhi(x)
Aplicando isso duas vezes, obtemos
negl((forall x)(forall y)Psi(x,y)r) ;equiv; (exists x)(exists y),negPsi(x,y)

Passo 3

Aqui Psi(x,y) é (Cywed>= Myx)to Gx. Em seguida usamos a equivalência
negl(Pto Qr);equiv;Pwed>=neg Q
para reescrever negPsi(x,y):
negl((Cywed>= Myx)to Gxr) ;equiv; (Cywed>= Myx);wed>=;neg Gx

Passo 4

Juntando os resultados dos passos 2 e 3, a fórmula original é equivalente a
(exists x)(exists y)l(Cy wed>= Myx wed>= neg Gxr)
Agora traduzimos cada parte:
  • Cy = y é um cão”
  • Myx = y morde x
  • neg Gx = x não é um gato”
Logo, em linguagem natural:
“Existe pelo menos um x e um y tais que y é um cão, y morde x e x não é um gato.”

Resposta

Existe pelo menos um indivíduo x e um indivíduo y tais que y é um cão, y morde x e x não é um gato.

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