Questão-05. Traduza cada fórmula do Cálculo de Predicados para a linguagem usual, usando o dicionário:
Gx: x é um gato / Cx: x é um cão / Rx: x tem rabo / Mxy: x morde y / Lxy: x gosta de y
Gx: x é um gato / Cx: x é um cão / Rx: x tem rabo / Mxy: x morde y / Lxy: x gosta de y
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula do Cálculo de Predicados
e pede para traduzi-la para a linguagem usual, sabendo que
significa “
é um gato” e
significa “
é um cão”, além de
“
morde
”.
Passo 2
Usamos a equivalência lógica de negação de quantificador:
Aplicando isso duas vezes, obtemos
Passo 3
Aqui
é
. Em seguida usamos a equivalência
para reescrever
:
Passo 4
Juntando os resultados dos passos
e
, a fórmula original é equivalente a
Agora traduzimos cada parte:
- “
” “ é um cão” - “
” “ morde ” - “
” “ não é um gato”
Logo, em linguagem natural:
“Existe pelo menos um
e um
tais que
é um cão,
morde
e
não é um gato.”
Resposta
Existe pelo menos um indivíduo
e um indivíduo
tais que
é um cão,
morde
e
não é um gato.