Questão 07 -
Um objeto de massa M, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência f. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa m é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de
, muito menor que
. Sabendo que
, para
, pode-se afirmar que
é dada por
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
.
b)
c)
d)
e)
a)
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa–mola ideal de constante elástica
e massa
, que oscila com frequência
Em certo instante, prende-se uma segunda massa
à primeira, passando a oscilar com frequência reduzida de
, onde
. Queremos determinar
em função de
,
e
, usando a aproximação
para
.
Passo 2
Após adicionar
, a nova frequência é
Como antes
, podemos escrever
Passo 3
Para
, usamos
com
. Assim
Logo
Passo 4
A redução de frequência é
. Substituindo a aproximação:
Isolando
fica
Resposta
A alternativa correta é
que corresponde à opção (e).