Questão-10) O cobre pode formar dois óxidos diferentes. Em um experimento, o óxido A foi obtido pela reação completa entre 1,6 \mathrm{~g} de oxigênio e 12,7 \mathrm{~g} de cobre. O óxido B foi obtido pela reação completa entre 3,2 \mathrm{~g} de oxigênio e 12,7 \mathrm{~g} de cobre.
a) Qual a massa óxido A obtida?
b) Qual a massa de óxido B obtida?
c) O óxido A e o oxido B representam a mesma substância? Justifique

Passo 1

O enunciado dá dois experimentos com as mesmas massas de cobre e massas diferentes de oxigênio. Perguntas:
  • (a) Qual a massa do óxido A obtida quando reagem 1,6\\ \mathrm{g} de oxigênio com 12,7\\ \mathrm{g} de cobre?
  • (b) Qual a massa do óxido B obtida quando reagem 3,2\\ \mathrm{g} de oxigênio com 12,7\\ \mathrm{g} de cobre?
  • (c) O óxido A e o óxido B representam a mesma substância? Justifique.
Informações fornecidas e constantes que usarei (peguei a massa dos reagentes do enunciado):
  • Massa de cobre em ambos os experimentos: m_{\mathrm{Cu}}=12,7\\ \mathrm{g}.
  • Massa de oxigênio no experimento A: m_{\mathrm{O},A}=1,6\\ \mathrm{g}.
  • Massa de oxigênio no experimento B: m_{\mathrm{O},B}=3,2\\ \mathrm{g}.
  • Massas molares aproximadas que usarei: M(\mathrm{Cu})=63{,}5\\ \mathrm{g/mol} e M(\mathrm{O})=16{,}0\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Explicando uma ideia chave (o que é mol e por que uso): a quantidade de matéria é medida em mols. Um mol de uma substância tem massa igual à sua massa molar em gramas. Para converter massa para mol usamos a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa (em gramas) e M a massa molar (em \mathrm{g/mol}). Vou calcular os mols de Cu e de O em cada experimento.
Moles de cobre (mesmo nos dois experimentos):
n_{\mathrm{Cu}}=\frac{m_{\mathrm{Cu}}}{M(\mathrm{Cu})}=\frac{12{,}7}{63{,}5}=0{,}200\\ \text{mol}.
(É um número bonito: 0{,}200\\ \text{mol}.)
Moles de oxigênio no experimento A:
n_{\mathrm{O},A}=\frac{m_{\mathrm{O},A}}{M(\mathrm{O})}=\frac{1{,}6}{16{,}0}=0{,}100\\ \text{mol}.
Moles de oxigênio no experimento B:
n_{\mathrm{O},B}=\frac{m_{\mathrm{O},B}}{M(\mathrm{O})}=\frac{3{,}2}{16{,}0}=0{,}200\\ \text{mol}.

Passo 3

Determinar a fórmula empírica do óxido A a partir das razões molares (passo didático sobre como deduzir fórmula empírica):
  • Para achar a fórmula empírica de um composto a partir das quantidades em mol, calcula-se a razão entre os mols dos elementos e, se necessário, divide-se tudo pelo menor valor para obter números inteiros pequenos.
Aqui, para A temos n_{\mathrm{Cu}}=0{,}200 mol e n_{\mathrm{O},A}=0{,}100 mol. A razão:
\frac{n_{\mathrm{Cu}}}{n_{\mathrm{O},A}}=\frac{0{,}200}{0{,}100}=2.
Isso significa que na unidade fórmula há 2 átomos de Cu para cada 1 átomo de O, logo a fórmula empírica é \mathrm{Cu_2O}.
Agora calculo a massa do óxido A formado. Há duas formas simples (ambas dão o mesmo resultado):
  1. Soma direta das massas reagidas (a reação foi completa, todo o Cu e todo o O formam o óxido):
m_{\text{óxido A}}=m_{\mathrm{Cu}}+m_{\mathrm{O},A}=12{,}7+1{,}6=14{,}3\\ \mathrm{g}.ó
  1. Verificação via mols e massa molar do composto: em \mathrm{Cu_2O} cada mol contém 2 mols de Cu. Então o número de mols de \mathrm{Cu_2O} formado é
n_{\mathrm{Cu_2O}}=\frac{n_{\mathrm{Cu}}}{2}=\frac{0{,}200}{2}=0{,}100\\ \text{mol}.
Massa molar de \mathrm{Cu_2O}:
M(\mathrm{Cu_2O})=2\cdot M(\mathrm{Cu})+1\cdot M(\mathrm{O})=2\cdot63{,}5+16{,}0=143{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
Logo
m_{\text{óxido A}}=n_{\mathrm{Cu_2O}}\cdot M(\mathrm{Cu_2O})=0{,}100\cdot143{,}0=14{,}3\\ \mathrm{g},ó
confirmando o item 1).

Passo 4

Fazer o mesmo para o óxido B.
Razão molar para B: n_{\mathrm{Cu}}=0{,}200 mol e n_{\mathrm{O},B}=0{,}200 mol. A razão:
\frac{n_{\mathrm{Cu}}}{n_{\mathrm{O},B}}=\frac{0{,}200}{0{,}200}=1.
Isso indica 1 átomo de Cu para 1 átomo de O na unidade fórmula, logo a fórmula empírica é \mathrm{CuO}.
Massa do óxido B (soma direta, reação completa):
m_{\text{óxido B}}=m_{\mathrm{Cu}}+m_{\mathrm{O},B}=12{,}7+3{,}2=15{,}9\\ \mathrm{g}.ó
Verificação via mols e massa molar: em \mathrm{CuO} cada mol tem 1 mol de Cu, então o número de mols de \mathrm{CuO} formado é
n_{\mathrm{CuO}}=n_{\mathrm{Cu}}=0{,}200\\ \text{mol}.
Massa molar de \mathrm{CuO}:
M(\mathrm{CuO})=M(\mathrm{Cu})+M(\mathrm{O})=63{,}5+16{,}0=79{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
Logo
m_{\text{óxido B}}=n_{\mathrm{CuO}}\cdot M(\mathrm{CuO})=0{,}200\cdot79{,}5=15{,}9\\ \mathrm{g},ó
confirmando o resultado.

Passo 5

Responder se os óxidos A e B são a mesma substância e justificar (explicando o princípio usado):
  • Observação direta das fórmulas empíricas que encontramos: A é \mathrm{Cu_2O} e B é \mathrm{CuO}. Como as fórmulas empíricas são diferentes, tratam-se de compostos diferentes.
  • Outra maneira (lei das proporções múltiplas, explicada): quando dois elementos formam mais de um composto, as massas de um elemento que se combinam com uma massa fixa do outro estão em razão de pequenos números inteiros. Aqui, com a mesma massa de Cu ( 12{,}7\\ \mathrm{g}), as massas de O que se combinaram foram 1{,}6\\ \mathrm{g} (A) e 3{,}2\\ \mathrm{g} (B). A razão entre essas massas de oxigênio é
\frac{3{,}2}{1{,}6}=2,
um número inteiro pequeno, indicando que são compostos diferentes formados pelo mesmo par de elementos — exatamente o que observamos: \mathrm{Cu_2O} e \mathrm{CuO}.
Conclusão: são substâncias diferentes (óxidos diferentes de cobre).

Resposta

(a) 14{,}3\\ \mathrm{g}
(b) 15{,}9\\ \mathrm{g}
(c) Não. O óxido A é \mathrm{Cu_2O} e o óxido B é \mathrm{CuO}; as fórmulas (e as razões molares Cu:O) são diferentes, logo são compostos distintos.

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