Questão 10. Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergenge.(SÉRIES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTES) \sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^{n-1} \frac{3^{n}}{2^{n}+3^{n}};
Como esse limite é diferente de zero, a série \sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{3^{n}}{2^{n}+3^{n}}
não satisfaz o teste da condição necessária para convergência (o termo geral não tende a zero). Logo, ela diverge, e portanto a série original não é absolutamente convergente.
Passo 3
Para verificar convergência condicional de uma série alternada, precisamos que o termo geral tenda a zero. Mas já vimos que