Questão 10. Diferencie ligações sigma (
) e pi (
) em termos de:
simetria eletrônica;
simetria eletrônica;
Passo 1
O enunciado pede que eu diferencie ligações
e
em termos de simetria eletrônica.
Informações dadas (direto do enunciado):
Informações dadas (direto do enunciado):
- Preciso comparar apenas a simetria eletrônica das duas classes de ligações (
e ). - Não foi dada figura nem dados numéricos; a resposta deve ser conceitual e ilustrada com exemplos simples.
Passo 2
O que significa “simetria eletrônica” aqui? Vou explicar disso antes de comparar:
- Uma função de onda molecular (ou orbital molecular) tem simetria quando, ao aplicar uma operação geométrica (por exemplo: rotacionar em torno do eixo que une os dois núcleos, refletir em um plano, etc.), a função se transforma de maneira previsível — por exemplo, fica igual (invariante) ou troca de sinal (antisimétrica).
- Para ligações covalentes, a “simetria eletrônica” costuma referir-se à forma da densidade eletrônica e ao comportamento da função de onda molecular sob rotações ao redor do eixo internuclear e reflexões em planos que contêm esse eixo.
Passo 3
Simetria eletrônica da ligação
: definição e características fundamentais
- Formação:
resulta do sobreposição “frontal” (head-on) de orbitais atômicos ao longo do eixo que une os dois núcleos (e.g., , , , onde o eixo internuclear é o eixo ). - Densidade eletrônica: a maior parte da densidade eletrônica fica concentrada ao longo do eixo internuclear (entre os núcleos).
- Comportamento sob rotação: a função de onda do orbital
é invariável por rotação contínua em torno do eixo internuclear. Em palavras simples: se rotacionar o sistema em torno do eixo que une os núcleos, a orbital não muda — ela tem simetria cilíndrica. Em símbolos (informal):
- Planos nodais: o orbital ligado
não possui, em geral, um plano nodal que contenha o eixo internuclear (o nó típico aparece em orbitais antigligantes, ou em planos perpendiculares dependendo dos orbitais originais), mas a característica marcante é a ausência de mudança de sinal por rotação ao redor do eixo. - Consequência prática: por essa simetria de cabeça-a-cabeça e alta sobreposição ao longo do eixo,
costuma ser energeticamente mais forte que .
Passo 4
Simetria eletrônica da ligação
: definição e características fundamentais
- Formação:
resulta do encontro lateral (side-on) de orbitais que têm lóbulos orientados paralelos entre si, mas perpendicular ao eixo internuclear (por exemplo ou quando o eixo internuclear é ). - Densidade eletrônica: a densidade está localizada acima e abaixo (ou à esquerda e à direita) do eixo internuclear, não ao longo do eixo. Há duas regiões simétricas de densidade em lados opostos do eixo.
- Plano nodal que contém o eixo: o orbital
tem um plano nodal que contém o eixo internuclear — nesse plano a função de onda é zero. Em outras palavras, existe um plano passando pelos dois núcleos onde a função de onda muda de sinal. Isso é a essência da diferença de simetria. - Comportamento sob rotação: uma
NÃO é cilindricamente simétrica; se rotacionar continuamente ao redor do eixo internuclear, a forma da orbital se altera (não permanece idêntica). Em termos de sinais, sob certas rotações a função pode trocar de sinal (ou trocar lobos de posição), o que mostra que ela pertence a uma representação diferente da simetria do sistema. De forma simbólica (informal):
- Consequência prática: porque a sobreposição lateral é menor que a frontal,
é geralmente mais fraca que ; aparece como segunda (ou terceira) ligação em ligações múltiplas (por exemplo, dupla = uma + uma ).
Passo 5
Comparação direta e exemplos concretos (para fixar):
- Invariância por rotação:
-
: invariável por rotação em torno do eixo internuclear (simetria cilíndrica). -
: não invariável por rotação; tem distribuição de carga lateral e muda ao rodar.
-
- Nodal planes:
-
: não tem um plano nodal que contém o eixo internuclear (o nó não corta o eixo no orbital ligado típico). -
: tem um plano nodal que contém o eixo internuclear (a função de onda é zero nesse plano).
-
- Onde fica a densidade:
-
: ao longo do eixo entre os núcleos. -
: acima e abaixo (ou laterais) ao longo do eixo, com um plano nulo passando pelos núcleos.
-
- Exemplo simples:
- Ligação
em H : sobreposição frontal de dois gera densidade ao longo do eixo. Isso é cilindricamente simétrico. - Ligação
em C H (eteno): os perpendiculares ao plano formam uma acima e abaixo do plano da molécula; existe um plano que passa pelos dois carbonos onde a função de onda da é zero.
- Ligação
Passo 6
Resumo didático e dica de prova (como identificar rapidamente):
- Se a densidade eletrônica estiver concentrada ao longo da linha que une os núcleos e a orbital não muda ao girar ao redor dessa linha → é
. - Se a densidade estiver em lóbulos laterais (acima/abaixo) e existir um plano que passe pelos núcleos onde a função vale zero → é
.
Dica: pense “frontal =(cilíndrico)”, “lateral = (nodal no eixo)”.