Questão 10 - Um MOSFET opera com os seguintes parâmetros: corrente de dreno \left(I_{D}\right)=5 A, resistência de condução \left(R_{D S(O N)}\right)=0.2 \Omega, tensão DrenoSource no estado desligado \left(V_{D S}\right)=120 \mathrm{~V}, tempo de subida \left(t_{r}\right)=150 \mathrm{~ns}, tempo de descida \left(t_{f}\right)=200 n s, frequência de chaveamento (f)=50 k H z e ciclo de trabalho (d)=0.6. Calcule a perda total de potência no MOSFET.

Passo 1

O enunciado pede a perda total de potência no MOSFET. As informações dadas são (peguei todos estes valores do enunciado):
  • Corrente de dreno: I_{D}=5\\ \text{A}.
  • Resistência de condução: R_{DS(\text{ON})}=0{,}2\\ \Omega.
  • Tensão drenor–source (quando desligado): V_{DS}=120\\ \text{V}.
  • Tempo de subida: t_{r}=150\\ \text{ns}.
  • Tempo de descida: t_{f}=200\\ \text{ns}.
  • Frequência de chaveamento: f=50\\ \text{kHz}.
  • Ciclo de trabalho: d=0{,}6.
O que precisamos calcular: a perda total de potência P_{\text{total}} no MOSFET, considerando os mecanismos de perda relevantes (condução enquanto está ligado e perdas durante os comutamentos).

Passo 2

Identificar os termos que compõem a perda total. Em um MOSFET de potência normalmente consideramos pelo menos duas contribuições principais:
  • Perda por condução ( P_{\text{cond}}): ocorre quando o MOSFET está no estado ligado e a corrente atravessa a resistência interna R_{DS(\text{ON})}. Como o MOSFET só fica ligado uma fração do tempo igual ao ciclo de trabalho d, multiplicamos pela fração de tempo ligada.
  • Perda por comutação ( P_{\text{sw}}): ocorre durante as transições ligar/desligar, quando tensão e corrente coexistem por um curto intervalo. Com a aproximação linear das variações de tensão e corrente durante os tempos de comutação, a energia por transição é aproximadamente \tfrac{1}{2}V_{DS}I_{D}(t_{r}+t_{f}); multiplicando pela frequência obtemos a potência média de comutação.
Então
P_{\text{total}}=P_{\text{cond}}+P_{\text{sw}}.

Passo 3

Cálculo detalhado da perda por condução.
Fórmula:
P_{\text{cond}}=I_{D}^{2}\,R_{DS(\text{ON})}\,d.
Explicação das variáveis:
  • I_{D} é a corrente contínua que passa pelo MOSFET enquanto ele está ligado.
  • R_{DS(\text{ON})} é a resistência interna quando o transistor está conduzindo.
  • d é a fração do período em que o MOSFET está ligado (ciclo de trabalho). Multiplicamos por d porque a potência I^{2}R vale somente enquanto o dispositivo está conduzindo.
Substituindo os números (faça as contas mentalmente passo a passo):
I_{D}^{2}=5^{2}=25.
25\cdot R_{DS(\text{ON})}=25\cdot 0{,}2=5.
P_{\text{cond}}=5\cdot d=5\cdot 0{,}6=3.
Portanto
P_{\text{cond}}=3\\ \text{W}.

Passo 4

Cálculo detalhado da perda por comutação.
Começamos pela energia dissipada em uma única comutação (assumindo variações lineares de tensão e corrente nas transições):
E_{\text{sw}}=\tfrac{1}{2}\,V_{DS}\,I_{D}\,(t_{r}+t_{f}).
Aqui:
  • \tfrac{1}{2} vem da média ao assumir rampa linear (área de um triângulo formado por v e i).
  • V_{DS} é a tensão que estava sobre o transistor antes/ao desligar.
  • I_{D} é a corrente que circula no instante da comutação.
  • t_{r}+t_{f} é o tempo total gasto nas transições de subida e descida.
A potência média de comutação é essa energia vezes a frequência:
P_{\text{sw}}=E_{\text{sw}}\cdot f=\tfrac{1}{2}\,V_{DS}\,I_{D}\,(t_{r}+t_{f})\,f.
Agora substituímos valores. Primeiro some os tempos (converter ns para s):
t_{r}+t_{f}=150\\ \text{ns}+200\\ \text{ns}=350\\ \text{ns}=350\times 10^{-9}\\ \text{s}.
Calcule o fator \tfrac{1}{2}V_{DS}I_{D}:
\tfrac{1}{2}V_{DS}I_{D}=\tfrac{1}{2}\cdot 120\cdot 5=0{,}5\cdot 600=300.
Agora calcule (t_{r}+t_{f})\cdot f. Converta f para Hz:
f=50\\ \text{kHz}=50\times 10^{3}\\ \text{Hz}.
(t_{r}+t_{f})\cdot f=350\times 10^{-9}\cdot 50\times 10^{3}.
Para facilitar: 350\times 50=17\,500 e 10^{-9}\cdot 10^{3}=10^{-6}, logo
(t_{r}+t_{f})\cdot f=17\,500\times 10^{-6}=17{,}5\times 10^{-3}=0{,}0175.
Agora
P_{\text{sw}}=300\cdot 0{,}0175=5{,}25.
Portanto
P_{\text{sw}}=5{,}25\\ \text{W}.

Passo 5

Somar as contribuições para obter a perda total:
P_{\text{total}}=P_{\text{cond}}+P_{\text{sw}}=3+5{,}25=8{,}25\\ \text{W}.
Interpretação rápida e encorajamento: a maior parcela aqui vem das comutações — isso é comum quando a tensão é alta e a frequência de chaveamento não é muito baixa. Se quiser reduzir a perda total na prática, pode-se diminuir R_{DS(\text{ON})} (melhor MOSFET), reduzir f, reduzir os tempos de comutação (mas atenção ao EMI), ou reduzir V_{DS} na comutação (topologias com snubbers ou soft-switching).

Resposta

\,P_{\text{total}}=8{,}25\\ \text{W}

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