QUESTÃO 10 - Um trilho de ferro tem 10 metros de comprimento a 0^{\circ} \mathrm{C}. Durante 0 verão, a temperatura sobe para 50^{\circ} \mathrm{C}. Qual será o aumento no comprimento do trilho? (Coeficiente de dilatação linear do ferro =1,2 \times 10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} )

Passo 1

O enunciado dá um trilho de ferro de comprimento inicial L_{0}=10 m a 0^\circ\text{C} e pergunta o aumento de comprimento quando a temperatura sobe para 50^\circ\text{C}. Esse é um problema de dilatação térmica linear, que usa a fórmula
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T
onde \alpha é o coeficiente de dilatação linear, L_{0} é o comprimento inicial e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 2

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = 50^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C} = 50^\circ\text{C}.

Passo 3

Substituir os valores na fórmula de dilatação linear:
\Delta L = \bigl(1{,}2\times10^{-5}\bigr)\times10\times50.

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
\Delta L = 1{,}2\times10^{-5}\times500 = 6{,}0\times10^{-3}\text{ m} = 0{,}006\text{ m}.
Em milímetros, isso corresponde a 6 mm.

Resposta

O trilho aumentará 0{,}006 m, ou seja, 6 mm.

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