Questão 11) Explique o que significa o perfil vertical de temperatura de uma atmosfera adiabática seca. O que esse perfil indica na atmosfera?

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é o perfil vertical de temperatura de uma atmosfera adiabática seca e o que ele indica em termos de estabilidade atmosférica. Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases ideais e da primeira lei da termodinâmica aplicada a um pacote de ar seco.

Passo 2

Um processo é adiabático quando não há troca de calor dQ=0 entre o pacote de ar e o ambiente. Chamamos de “seco” porque não ocorre condensação de vapor d’água dentro do pacote, ou seja, não há liberação latente de calor.
Pela primeira lei da termodinâmica para o pacote de ar
dQ = dU + p\,dV = 0,
onde dU = C_v\,dT e, usando a relação entre C_p e C_v para gás ideal e a condição hidrostática dp/dz = -\rho\,g, chega-se ao gradiente de temperatura em função da altura:
-\frac{dT}{dz} = \Gamma_d = \frac{g}{C_p}.

Passo 3

Esse valor \Gamma_d é chamado de gradiente adiabático seco. Numericamente, para ar seco típico com C_p \approx 1005\\ \text{J/(kg\cdotK)} e g \approx 9,8\\ \text{m/s}^2, obtém-se
\Gamma_d \approx 9{,}8\\ \text{K/km}.
Significa que, em um processo adiabático seco, a temperatura do ar cai cerca de 9{,}8 K a cada quilômetro de ascenso.

Passo 4

Esse perfil indica a variação de temperatura que um pacote de ar seco teria se fosse forçado a subir ou descer sem trocar calor. Comparando esse gradiente com o gradiente ambiental real:
Se \Gamma_{\text{amb}} > \Gamma_d, o ar está instável (ascensos espontâneos).
Se \Gamma_{\text{amb}} = \Gamma_d, a atmosfera é neutra para ar seco.
Se \Gamma_{\text{amb}} < \Gamma_d, a atmosfera é estável.

Resposta

O perfil vertical de temperatura de uma atmosfera adiabática seca é aquele em que a temperatura varia com a altura segundo o gradiente
\Gamma_d = \frac{g}{C_p}\approx 9{,}8\\ \text{K/km},
o que representa o comportamento termodinâmico de um pacote de ar seco subindo ou descendo sem trocar calor. Esse perfil serve de referência para avaliar a estabilidade atmosférica: se o gradiente ambiental for maior que \Gamma_d a atmosfera está instável, se for igual está neutra e se for menor está estável.

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