QUESTÃO 11 - Um reservatório de concreto tem volume de 5 metros cúbicos a 25 { }^{\circ} \mathrm{C}. Se a temperatura da água armazenada subir para 75^{\circ} \mathrm{C}, qual será o novo volume do reservatório? (Coeficiente de dilatação volumétrica do concreto =9 \times 10^{-6}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} )

Passo 1

O enunciado dá o volume inicial do reservatório em T_{1}=25^\circ\mathrm{C} como V_{1}=5, m^{3} e pede o volume em T_{2}=75^\circ\mathrm{C}. O coeficiente de dilatação volumétrica do concreto é \beta=9\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}. O conteúdo usado será a fórmula da dilatação volumétrica.

Passo 2

A variação de volume é dada por
\Delta V = V_{1}\,\beta\,\Delta T
onde \Delta T = T_{2}-T_{1}=75-25=50 °C. Substituindo,
\Delta V = 5 \times 9\times10^{-6}\times50 = 5 \times 4{,}5\times10^{-4} = 2{,}25\times10^{-3}\text{ m}^3.

Passo 3

O volume final é
V_{2} = V_{1} + \Delta V = 5 + 2{,}25\times10^{-3} = 5{,}00225\text{ m}^3.

Resposta

O novo volume do reservatório será aproximadamente 5{,}00225, m^{3}.

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