Questão 11. Se você obtém um \alpha=4 \%, o que isto significa?
(a) A probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira é 4 \%;
(b) A probabilidade de que a hipótese nula seja falsa é 4 \%;
(c) A probabilidade de se obter o erro amostral se a hipótese nula for verdadeira é 4%;
(d) Todas as afirmativas.

Passo 1

O enunciado diz que adotamos nível de significância \alpha=4\% num teste de hipóteses. O conteúdo é teste de hipóteses, e precisamos lembrar que \alpha é definido como o nível de probabilidade de cometer erro tipo I.

Passo 2

Erro tipo I é rejeitar \mathrm H_0 quando ela é verdadeira. Por definição,
\alpha = P\bigl(\text{rejeitar }\mathrm H_0 \mid \mathrm H_0 \text{ verdadeira}\bigr).

Passo 3

Analisando as alternativas:
(a) Diz que \alpha é a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira — isso está incorreto, pois \alpha não mede P(\mathrm H_0).
(b) Afirma que \alpha é a probabilidade de que a hipótese nula seja falsa — também errado, pois \alpha não mede P(\mathrm H_0\text{ falsa}).
(c) Diz que \alpha é a probabilidade de se obter o erro amostral se a hipótese nula for verdadeira — isso coincide exatamente com a definição de erro tipo I.
(d) Todas as afirmativas — como (a) e (b) são falsas, esta também é falsa.

Resposta

(c)

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