Questão 12. Considerando um diodo ideal, esboce
e
para um circuito reti cador de meiaonda que alimenta uma carga resistiva
. A entrada uma forma de onda senoidal com amplitude
e frequência de 60 Hz . Identi que nos esbo os o valor de pico da entrada, os valores m ximo e m nimo da tens o sobre o diodo e o valor máximo da corrente pelo diodo. Adaptado de [1].
Passo 1
O enunciado pede que, para um retificador de meia-onda com diodo ideal e carga resistiva
, alimentado por uma entrada senoidal de amplitude
e frequência
, eu esboce as formas de onda de
,
,
e
e identifique nos esboços:
- o valor de pico da entrada;
- os valores máximo e mínimo da tensão sobre o diodo;
- o valor máximo da corrente pelo diodo.
Informações relevantes dadas no enunciado:
Passo 2
Definindo matematicamente a entrada senoidal e parâmetros temporais:
onde
O período é
e a meia-onda (duração de condução possível) tem comprimento
Passo 3
Relembrando o modelo de diodo ideal (a parte teórica importante, mastigada):
- Diodo ideal conduz quando a tensão no ânodo é maior que no cátodo; nessa situação a queda de tensão entre ânodo e cátodo é zero. Em termos de equações: se o diodo conduz então
e . - Se o diodo está bloqueado (não conduz), a corrente é nula:
, e a tensão pode assumir o valor necessário (geralmente negativo no nosso circuito) sem limite de queda (no modelo ideal não há corrente de fuga).
No arranjo do retificador de meia-onda com carga resistiva ligada ao cátodo (saída referenciada ao terra), isso implica que:
- quando
o diodo fica direto e a saída segue a entrada; - quando
o diodo bloqueia e a saída fica em zero (assumindo carga referenciada ao terra, sem outra alimentação).
Passo 4
Expressão da tensão de saída
Interpretação prática para esboço:
- Durante cada semi-período positivo ( ) a saída fica em zero (linha no eixo do tempo).
Dica de esboço: desenhe
como seno completo; desenhe
igual ao seno quando acima do eixo e coincidente com o eixo (zero) quando o seno é negativo.]
Passo 5
Tensão sobre o diodo
Usando a expressão de
obtemos a forma peça-por-peça:
Interpretação para esboço:
- Enquanto a entrada está positiva, a tensão no diodo fica travada em zero (reta no nível
simplesmente acompanha a tensão negativa da entrada (meia-senoide negativa).
Consequência imediata dos extremos:
-(o diodo nunca apresenta queda positiva no modelo ideal),
-(quando atinge seu pico negativo).]
Passo 6
Corrente pelo diodo
Portanto o valor máximo da corrente ocorre no pico positivo da senoide:
Substituindo
então
Passo 7
Resumo visual e de tempos para marcar nos esboços (como você deveria anotar no desenho da prova):
- Pico da entrada: coloque
no topo da senoide positiva de . Esse ocorre em , i.e. . -
: meia-senoide positiva com pico , mínimo . -
: durante a meia-onda positiva marque ; durante a meia-onda negativa marque chegando ao mínimo . -
: meia-senoide positiva com pico ; durante a negativa marque . - Condução ocorre em cada intervalo temporal onde
, ou seja de a (e repetido a cada período).
Resposta
Pico da entrada:
Tensão no diodo — máximo:
Tensão no diodo — mínimo:
Corrente máxima no diodo:
Tensão no diodo — máximo:
Tensão no diodo — mínimo:
Corrente máxima no diodo: