Questão 12 - Expliquem, com suas palavras, o significado dos seguintes termos:
Coeficiente de desempenho
Coeficiente de desempenho
Passo 1
O enunciado pede que eu explique, com minhas palavras, o significado do termo “Coeficiente de desempenho”. Não há outros dados numéricos nem figuras a analisar. A única tarefa é definir o que é esse coeficiente e mostrar como ele é usado em aparelhos térmicos (por exemplo, refrigeradores e bombas de calor).
Passo 2
Ideia geral e motivo de existir o termo. O “Coeficiente de desempenho” mede quão bem um aparelho térmico usa trabalho (energia elétrica, normalmente) para mover calor entre dois reservatórios térmicos. Em palavras simples: ele diz “quantas unidades de calor eu consigo transferir para cada unidade de trabalho que eu gasto”. Isso é diferente de eficiência térmica de uma máquina térmica (que limita frações menores que 1); aqui o coeficiente pode ser maior que 1 — e isso é normal.
Passo 3
Definições formais e explicação das variáveis. Para um refrigerador (objetivo: tirar calor do ambiente frio) definimos o coeficiente de desempenho como
onde:
-
é a taxa de calor removida do reservatório frio (unidade: ou quando por segundo), -
é o trabalho (ou potência elétrica) fornecido ao aparelho (unidade: ou ).
Para uma bomba de calor (objetivo: fornecer calor ao ambiente quente) definimos
onde
é a taxa de calor entregue ao reservatório quente.
Expliquei as variáveis: tudo deve estar nas mesmas unidades (por exemplo,
para potências). O COP é adimensional (razão de energias).
Passo 4
Relação entre
,
e
pela Primeira Lei (conservação de energia). A máquina move energia, então vale
Usando isso podemos conectar os dois COPs. Substituindo
em
:
Dividindo numerador e denominador por
obtemos a relação simples
Mas é mais prático usar a relação direta obtida combinando as definições: como
e
, isolar
dá
. Substituindo em
:
Ou seja,
Isso é intuitivo: a bomba de calor entrega o calor removido mais o trabalho que foi gasto — logo recebe “um COP a mais”.
Passo 5
Coeficiente de desempenho ideal (Carnot) e temperatura absoluta. Para um ciclo reversível (Carnot) entre reservatórios com temperaturas absolutas
(frio) e
(quente) vale a relação de proporcionalidade dos calores:
com
e
em Kelvin. Usando isso, o COP ideal do refrigerador é
e o COP ideal da bomba de calor é
Observações importantes:
deve estar em Kelvin. Esses são limites superiores; aparelhos reais têm COP menores.
Passo 6
Exemplos numéricos práticos (passo a passo para aprender a aplicar em prova). Exemplo 1 — refrigerador prático: suponha que um refrigerador tem
e precisamos remover
do interior. O trabalho necessário (potência elétrica) é
O calor rejeitado para o ambiente quente será
Exemplo 2 — COP Carnot com temperaturas: suponha
e
. Então
Isso mostra que, idealmente, esses aparelhos podem ter COP bem maiores que 1; na prática valores reais ficam bem abaixo do Carnot por irreversibilidades.
Passo 7
Cuidados e dicas para prova. - Sempre verifique se as temperaturas estão em Kelvin antes de usar fórmulas de Carnot. - Unidades: use
(ou
) para potências; COP é adimensional. - Não confunda “eficiência térmica” (que é fração
) com COP (que pode ser
). - Se der problema pedindo trabalho ou calor, isole
ou
conforme o caso. Força no raciocínio do balanço energético e nas definições.
Resposta
Coeficiente de desempenho: medida adimensional que indica quantas unidades de calor o aparelho move por unidade de trabalho fornecido; para um refrigerador
e para uma bomba de calor
, com a relação
e, no ideal de Carnot,
,
(temperaturas em Kelvin).