Questão 12: Os raios dos condutores interno e externo de um cabo coaxial são
e
, respectivamente, e o material entre eles tem uma permissividade relativa de
densidade de carga no condutor externo é
. Determine a energia total armazenada em um cabo de 80 cm de comprimento.
Passo 1
O enunciado descreve um cabo coaxial com raio interno
, raio externo
e dielétrico com permissividade relativa
, logo
A densidade linear de carga no condutor externo (em módulo) é
. Queremos a energia total armazenada em comprimento
. Para isso, usaremos a densidade de energia do campo elétrico
e integraremos sobre o volume entre os condutores.
Passo 2
Entre
, pelo teorema de Gauss, o campo elétrico é
Passo 3
A energia total em
é
Simplificando, obtém-se
Passo 4
Substituindo
,
,
,
,
e
, temos
Resposta
A energia total armazenada no cabo de 80 cm é aproximadamente
.