Questão 13-) Realize a distribuição eletrônica e determinação da carga nuclear efetiva percentual
para os seguintes elementos:
- Distribuição eletrônica do Potássio
- carga nuclear efetiva no terceiro elétron do segundo nível
e carga nuclear efetiva no último elétron distribuído
. Discuta os resultados comparando as diferenças na
.
- Distribuição eletrônica do lodo
- carga nuclear efetiva no décimo elétron distribuído (determine o elétron) e carga nuclear efetiva no vigésimo quarto elétron distribuído (determine o elétron). Discuta os resultados comparando as diferenças na
.
Dados:
Observação: consultar os critérios do parâmetro
.
Observação: consultar os critérios do parâmetro
Passo 1
O enunciado pede:
- Fazer a distribuição eletrônica do Potássio (
) e do Iodo ( ). - Calcular a carga nuclear efetiva segundo
usando critérios de blindagem ( ) para: - Para
: o elétron indicado como “terceiro elétron do segundo nível ( )” — interpretar como um elétron do orbital — e o “último elétron distribuído ( )” — o elétron valência em . - Para
: a carga efetiva do décimo elétron distribuído (determinar qual orbital corresponde) e a do vigésimo quarto elétron distribuído (determinar qual orbital corresponde).
- Para
- Foi dada a fórmula
e instruído "consultar os critérios do parâmetro " (usar as regras de Slater para ).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Número atômico:
tem . tem . - Usar regras de blindagem (Slater) para calcular
.
Passo 2
Distribuições eletrônicas (estado fundamental), escritas por camadas/orbitais preenchidos na ordem usual:
- Potássio (
, ): (Também podemos escrever compactado: .) - Iodo (
, ): (Ou .)
Agora identificamos quais elétrons pedem:
- Em
: o elétron (um dos seis ) e o elétron (o último). - Em
: numerando a ordem de preenchimento (1 a 53), - elétrons
- : , -
- : , -
- : → assim, o elétron de número é o último do (um elétron ); -
- : , -
- : , -
- : , -
- : → assim, o elétron de número é um elétron .
- elétrons
Passo 3
Relembre (aula curta) — Regras de Slater para calcular
(explicação didática):
- Objetivo: estimar quanto os demais elétrons “blindam” a carga positiva do núcleo sobre o elétron que estamos analisando.
- Passos gerais: agrupamos os elétrons por blocos (para elétrons
e e para elétrons e as regras são ligeiramente diferentes). As contribuições são somadas para obter . - Regras principais (forma prática e usada aqui):
- Para um elétron do tipo
ou : - Cada outro elétron no mesmo grupo
contribui com para (exceto no caso de , em que o outro elétron contribui ). - Cada elétron no nível
contribui com . - Cada elétron nos níveis
ou inferiores contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo grupo
- Para um elétron do tipo
ou : - Cada outro elétron no mesmo grupo
ou contribui com . - Cada elétron em níveis com número quântico principal menor que
(isto é, todas as camadas com , e também os do mesmo ) contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo grupo
- Para um elétron do tipo
- Por que essas constantes? Resumidamente: elétrons no mesmo orbital (ou em orbitais de mesma camada) não blindam completamente; elétrons mais internos (menor
) blindam muito mais; elétrons em shells imediatamente inferiores blindam parcialmente (por isso para s/p). - Exemplo rápido (intuitivo): um elétron
vê praticamente todos os elétrons das camadas 1–3 quase completamente (contribuição ), enquanto os elétrons na mesma camada só blindam parcialmente ( ).
Passo 4
Aplicando Slater para o Potássio — elétron
(um elétron do grupo
):
- Dados:
. Para o elétron (tem ): - Elétrons no mesmo grupo
: além do elétron-alvo há elétrons em e outros em , total elétrons, cada um com contribuição : - Elétrons no nível
: → elétrons, cada um com : - Não há níveis
ou inferiores além de . - Soma total:
- Assim:
- Percentual relativo ao núcleo:
- Elétrons no mesmo grupo
Passo 5
Aplicando Slater para o Potássio — elétron
(elétron valência, último distribuído):
- Dados:
. O elétron tem . Pelas regras para : - Elétrons no mesmo grupo
: não há outros ou preenchidos além do elétron alvo → contribuição . - Elétrons no nível
: → elétrons, cada um com : - Elétrons em
ou inferiores (níveis 2 e 1): elétrons, cada um com : - Soma total:
- Assim:
- Percentual relativo ao núcleo:
- Elétrons no mesmo grupo
Passo 6
Discussão dos resultados para
(comparando
e
):
- Observação física: o elétron
está em uma camada interna e bem mais próximo do núcleo; por isso ele “vê” quase toda a carga nuclear (apenas uma pequena parte é blindada por outros elétrons), resultando em alto ( , cerca de de ). - Já o elétron
é o elétron de valência, mais afastado; muitos elétrons internos (especialmente as camadas 1–3) blindam fortemente e reduzem muito para apenas (cerca de de ). - Conclusão qualitativa: elétrons internos têm
grande; elétrons externos/valência têm pequeno — é por isso que elétrons de valência são mais facilmente ionizáveis.
Passo 7
Aplicando Slater para o Iodo — décimo elétron (elétron
, já determinado):
- Identificação: o elétron
é o último de ( com elétrons). - Dados:
. Para um elétron ( ): - Elétrons no mesmo grupo
: elétrons em e outros em = elétrons : - Elétrons no nível
: → elétrons : - Não há mais internos com
. - Soma total:
- Assim:
- Percentual:
- Elétrons no mesmo grupo
- Interpretação: elétrons muito internos (como
em átomos pesados) veem quase toda a carga nuclear não screened.
Passo 8
Aplicando Slater para o Iodo — vigésimo quarto elétron (um elétron
, conforme identificado):
- Identificação: elétron
está no bloco (já que corresponde aos elétrons a ). - Regras para elétrons
: usar a versão de Slater para : - Outros elétrons no mesmo grupo
: há outros (total no átomo) → cada um contribui . - Elétrons com número quântico principal menor que
(ou seja, camadas e ) e também os e são contados como internos para o elétron e cada um contribui . Vamos listar: -
: elétrons, -
: elétrons, -
: elétrons. - Total destes:
elétrons, cada um com contribuição :
-
- Soma total:
- Assim:
- Percentual:
- Outros elétrons no mesmo grupo
Passo 9
Discussão dos resultados para
(comparando
e
):
- O elétron
(muito interno) apresenta muito alto ( , de ). Isso porque há poucos elétrons que o blindam com eficiência (apenas o outro / e o em partes). - O elétron
é mais externo que mas ainda relativamente interno; tem blindagem significativa dos elétrons nas camadas e e também dos , e adicionalmente sofre redução por seus pares (cada um com ). Resultado: ( de ). - Comparando
com : o mesmo tipo de orbital (por exemplo, ) em átomos com diferente terá valores de diferentes em magnitude, mas a blindagem por elétrons na mesma camada e em camadas inferiores segue as mesmas regras — por isso o em tem igual ao do em (ambos têm a mesma configuração interna até ), resultando em maior simplesmente porque é maior em .
Passo 10
Resumo físico e dicas de prova (didática, rápido e prático):
- Sempre escreva a configuração eletrônica completa (ou ao menos até a camada do elétron alvo).
- Identifique o tipo do elétron (é
ou ? qual é ?). - Aplique as regras de Slater passo a passo: conte quantos elétrons em “mesmo grupo”, em
, em etc., multiplique pelas constantes e some para , então calcule . - Interprete: elétrons mais internos →
alto; elétrons de valência → baixo. Use percentuais se quiser comparar com o núcleo.
Resposta
Potássio (
,
): configuração
. \
para elétron
:
(
de
). \
para elétron
(último):
(
de
). \
Iodo (
,
): configuração
. \
O elétron é um
;
para esse elétron:
(
de
). \
O elétron é um
;
para esse elétron:
(
de
).
O elétron
O elétron