Questão 13 - Suponha que exista exatamente um comutador de pacotes entre um computador de origem e um de destino. As taxas de transmissão entre a máquina de origem e o comutador e entre este e a máquina de destino são R1 e R2, respectivamente. Admitindo que um roteador use comutação de pacotes do tipo armazena e reenvia, qual é o atraso total fim a fim para enviar um pacote de comprimento L? (Desconsidere formação de fila, atraso de propagação e atraso de processamento).
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
Informações fornecidas:
Existe exatamente um comutador (roteador) entre origem e destino.
A taxa de transmissão da origem para o comutador é \,R_1\, (em bits por segundo).
A taxa de transmissão do comutador para o destino é \,R_2\, (em bits por segundo).
O comprimento do pacote é \,L\, (em bits).
O roteador usa comutação de pacotes do tipo “armazena e reenvia” (store-and-forward).
Devem ser desconsiderados: atraso de formação de fila (queueing), atraso de propagação e atraso de processamento.
O que o enunciado pergunta:
Calcular o atraso total fim a fim (end-to-end delay) para enviar um pacote de comprimento \,L\, desde a origem até o destino, dadas as hipóteses acima.
Passo 2
Entender o conceito de atraso de transmissão (transmission delay) — esta é a ferramenta básica que vamos usar.
Definição: o atraso de transmissão em um enlace é o tempo necessário para colocar todos os \,L\, bits do pacote “no fio” à taxa \,R\,.
Fórmula: o atraso de transmissão em um enlace com taxa \,R\, é
\frac{L}{R}.
Explicação das variáveis:
\,L\, é o tamanho do pacote em bits.
\,R\, é a taxa do enlace em bits por segundo.
Unidade: \dfrac{L}{R} tem unidade de segundos.
Exemplo rápido (para fixar): se \,L=1000 bits e \,R=1{,}0\times10^{6}\\ \text{bps}, então
Calcular o tempo gasto na primeira etapa (origem \to comutador).
A origem precisa transmitir todos os \,L\, bits através do enlace de taxa \,R_1\,.
Como estamos desconsiderando propagação, o instante em que o último bit chega ao comutador coincide com o instante em que a origem terminou de transmitir.
Portanto, o tempo decorrido desde o início do envio até o comutador ter recebido o pacote inteiro é
\frac{L}{R_1}.
Passo 4
Entender o efeito “store-and-forward” e quando o comutador começa a transmitir para o destino.
Store-and-forward significa que o comutador só começa a transmitir o pacote para o próximo enlace depois de ter recebido o pacote inteiro.
Assim, o comutador só pode iniciar a transmissão para o destino no instante \dfrac{L}{R_1} após o início do envio pela origem.
A transmissão do comutador para o destino então ocorrerá ao longo de mais \dfrac{L}{R_2} segundos (pois a taxa do segundo enlace é \,R_2\,).
Passo 5
Somar os tempos das duas etapas para obter o atraso fim a fim.
O pacote chega ao destino (último bit) no instante:
Intuição: primeiro espera-se o tempo para colocar o pacote no primeiro enlace; depois, por causa do store-and-forward, espera-se o tempo para colocá‑lo no segundo enlace.
Passo 6
Observação final e um exemplo numérico rápido para conforto (opcional — só para ver números).
Se \,L=12{,}000 bits, \,R_1=1{,}0\times10^{6}\\ \text{bps} e \,R_2=2{,}0\times10^{6}\\ \text{bps}, então