QUESTÃO 141
Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente:
e 25 . O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de
a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
(A) 10
(B) 14
(C) 17
(D) 21
(A) 10
(B) 14
(C) 17
(D) 21
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Capacidades disponíveis dos cilindros (em metro cúbico):
. - O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade (logo, cilindro de menor capacidade tem menor preço).
- O carro rodará
km por dia, dias por semana. - Consumo de GNV:
a cada km rodados. - Critério de escolha: a pessoa escolherá o modelo de menor preço que garanta apenas um abastecimento semanal (ou seja, capacidade suficiente para abastecer toda a semana sem necessidade de reabastecer mais de uma vez).
O que é pedido: determinar a capacidade (em
) do cilindro escolhido.
Passo 2
Calcular a distância total percorrida por semana.
Diariamente são
km e a semana tem
dias, então a distância semanal é
Passo 3
Converter essa distância em volume de GNV necessário por semana usando a taxa de consumo.
A cada
km consome-se
. Logo o volume semanal
é
Fazendo a divisão inteira:
, resto
. Portanto
Passo 4
Interpretar o critério de escolha com a informação de preço proporcional.
Como o preço é proporcional à capacidade, entre os cilindros que atendem à necessidade semanal, o mais barato será o de menor capacidade. Então precisamos escolher o menor cilindro cuja capacidade seja maior ou igual ao consumo semanal
.
Passo 5
Comparar o consumo semanal com as capacidades disponíveis e escolher o menor que seja suficiente.
-
é menor que → insuficiente. -
é menor que → insuficiente. -
é maior que → suficiente.
Comoé o menor valor na lista que alcança ou ultrapassa o consumo semanal, esse é o cilindro escolhido.