Questão 15) Ar entra a 288 K e 101 kPa no compressor de uma turbina a gás, onde é comprimido até 808 kPa e 640 K . Calor é então transferido para o ar na quantidade de
, antes que ele entre na turbina. Considerando uma eficiência da turbina de
, determine (a) a fração do trabalho da turbina usada para acionar o compressor e (b) a eficiência térmica. Considere calores específicos variáveis para o ar:
Passo 1
O enunciado apresenta um ciclo de turbina a gás com ar como fluido de trabalho, passando por:
– Compressor: entrada em , saída em
.
– Aquecimento a pressão constante , com calor fornecido
, elevando a temperatura até
.
– Expansão na turbina de até
, com eficiência isentrópica
.
– Compressor: entrada em
– Aquecimento a pressão constante
– Expansão na turbina de
Conteúdo: balanço de energia em componentes (compressor e turbina), propriedades do ar com
variável, definição de eficiência de turbina e eficiência térmica do ciclo.
O que vamos precisar:
- Calcular trabalho do compressor
- Determinar
a partir de (aproximado por ). - Determinar temperatura final isentrópica
pela relação isentrópica aproximada - Calcular trabalho ideal e real da turbina
- Calcular fração do trabalho e eficiência térmica
Passo 2
Cálculo aproximado do trabalho específico no compressor
.
- Avaliamos
em e usando
- Encontramos
- Logo
Passo 3
Determinamos
tal que
- Estimamos
em e numa estimativa inicial de . Primeiro usemos . - Então
Passo 4
Expansão isentrópica ideal: achamos
usando a relação
onde
e
, com
.
- Iteramos para estimar
entre e , convergindo para
- Assim
Passo 5
Trabalho isentrópico ideal da turbina
Trabalho real
Passo 6
(a) Fração do trabalho da turbina usado no compressor:
Passo 7
(b) Eficiência térmica do ciclo:
Resposta
(a)
(b)
(ou
)