Questão 19) Uma usina de potência com turbina a gás funciona segundo o ciclo Brayton simples entre os limites de pressão de 90 kPa e 3000 kPa . O fluido de trabalho é o ar, que entra no compressor a 25^{\circ} \mathrm{C} a uma vazão de 800 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min} e deixa a turbina a 550^{\circ} \mathrm{C}. Considerando calores específicos variáveis para o ar, uma eficiência isentrópica do compressor igual a 88% e uma eficiência isentrópica da turbina de 90%, determine (a) a produção líquida de potência, (b) a razão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica.
Passo 1
O ciclo de Brayton simples opera entre P_1=90\;\mathrm{kPa} e P_2=3000\;\mathrm{kPa}. O ar entra no compressor em T_1=25^{\circ}\mathrm{C}=298{,}15\;\mathrm{K} com vazão volumétrica de 800\;\mathrm{m}^3/\mathrm{min} e sai da turbina em T_4 que será calculada. A temperatura na entrada da turbina é T_3=550^{\circ}\mathrm{C}=823{,}15\;\mathrm{K}. A eficiência isentrópica do compressor é \eta_c=0{,}88 e da turbina é \eta_t=0{,}90. Vamos precisar da massa de ar que entra por segundo, das temperaturas dos estados 2 e 4 (reais) e dos calores específicos médios do ar para calcular trabalhos e calor trocado.
Passo 2
Calculamos a vazão mássica usando a equação dos gases ideais em 1. A densidade é
Usando calores específicos médios do ar nas faixas de temperatura obtidas em tabelas: \overline{c_{p,12}}\approx1{,}060\;\mathrm{kJ/(kg\,K)} e \overline{c_{p,34}}\approx1{,}064\;\mathrm{kJ/(kg\,K)}.
O trabalho do compressor é