QUESTAO 4 ( 15 pts) Digamos que vocé tenha um par galvånico \mathrm{Sn}\left(0,001 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{Sn}^{2 *}\right) \mid \mathrm{Fe}\left(1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{Fe}^{2+}\right)
a) Qual será o potencial de redução da pilha? (10 pts)
b) Qual eletrodo é o ânodo e qual é o cátodo? (5 pts)

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a célula galvânica
\mathrm{Sn}\bigl(0,001\\ \mathrm{mol/L}\bigr)\;\big|\;\mathrm{Sn}^{2+} \Bigl\|\; \mathrm{Fe}^{2+}\;\big|\;\mathrm{Fe}\bigl(1\\ \mathrm{mol/L}\bigr)
e queremos (a) o potencial de redução da pilha e (b) identificar ânodo e cátodo.
Conteúdo envolvido: potenciais-padrão de redução e equação de Nernst ( 25\circC).

Passo 2

Listamos os potenciais-padrão de redução ( E^\circ, em volts):
\mathrm{Sn}^{2+} + 2e^{-} \to \mathrm{Sn}\,,\quad E^\circ = -0,14\\ \mathrm{V},
\mathrm{Fe}^{2+} + 2e^{-} \to \mathrm{Fe}\,,\quad E^\circ = -0,44\\ \mathrm{V}.
O ramo com maior E^\circ será o cátodo (redução espontânea) e o outro o ânodo (oxidação).

Passo 3

Identificamos:
E^\circ_{\text{cátodo}} = -0,14\\ \mathrm{V}á (S n^{2} ^{+}/Sn)
E^\circ_{\text{ânodo}} = -0,44\\ \mathrm{V}â (F e^{2} ^{+}/Fe)
O potencial-padrão da pilha é
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = (-0,14) - (-0,44) = 0,30\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 4

Escrevendo a reação global (direção espontânea):
\mathrm{Sn}^{2+} + \mathrm{Fe} \longrightarrow \mathrm{Sn} + \mathrm{Fe}^{2+}.
O quociente de reação é
Q = \frac{[\mathrm{Fe}^{2+}]}{[\mathrm{Sn}^{2+}]} = \frac{1}{0,001} = 10^{3}.

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst a 25\,^\circ\mathrm{C}:
E = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0,05916}{n}\,\log Q,
com n=2 elétrons trocados.

Passo 6

Substituindo valores:
E = 0,30 - \frac{0,05916}{2}\,\log(10^{3}) = 0,30 - \frac{0,05916}{2}\times 3 = 0,30 - 0,08874 \approx 0,21\\ \mathrm{V}.

Passo 7

Como no cátodo ocorre redução de \mathrm{Sn}^{2+} e no ânodo oxidação de Fe, temos:
ânodo \to eletrodo de ferro (Fe/F e^{2} ^{+})
cátodo \to eletrodo de estanho (S n^{2} ^{+}/Sn)

Resposta

(a) E \approx 0,21\\ \mathrm{V}.
(b) ânodo: eletrodo de ferro; cátodo: eletrodo de estanho.

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