QUESTÃO 19

Um corpo inicialmente neutro recebe 10 milhões de elétrons. Sabendo que a carga elétrica fundamental tem módulo, \mathrm{e}=1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}, este corpo adquire uma carga de:
(A) -1,6 \cdot 10^{-12} \mathrm{C}
(B) -1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}
(C) 10 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}
(D) -10 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}
(E) 1,6 \cdot 10^{-12} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede: qual é a carga elétrica adquirida por um corpo inicialmente neutro que recebe 10 milhões de elétrons, sabendo que a carga elementar tem módulo e=1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C}. Informações dadas:
  • número de elétrons adicionados: 10\\ \text{milhões} = 10{.}000{.}000õ;
  • módulo da carga elementar: e=1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C};
  • elétron tem carga negativa (ou seja, cada elétron contribui com -e).

Passo 2

Conceito-chave (explicação didática): a carga total Q adquirida ao juntar n partículas idênticas de carga q é
Q = n\cdot q.
Aqui Q é a carga total (em coulombs), n é o número de partículas (aqui elétrons) e q é a carga de cada partícula. Como o elétron tem carga negativa, usamos q=-e.
Exemplo rápido e simples para fixar: se juntar 3 elétrons, a carga seria Q=3\cdot(-e)=-3e. É só contar e multiplicar.

Passo 3

Identificar os valores a usar na fórmula:
  • n = 10\\ \text{milhões} = 10{.}000{.}000õ.
  • q = -e = -1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Portanto vamos calcular
Q = n\cdot q = 10{.}000{.}000 \cdot \bigl(-1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C}\bigr).

Passo 4

Converter o número de elétrons para notação científica para facilitar a conta. Temos
10{.}000{.}000 = 10^{7}.
Então
Q = 10^{7}\cdot\bigl(-1,6\cdot10^{-19}\\ \mathrm{C}\bigr).

Passo 5

Efetuar a multiplicação em notação científica (passo a passo):
  • Multiplica-se os coeficientes: 1 \cdot 1,6 = 1,6.
  • Soma-se os expoentes de 10: 7 + (-19) = -12.
  • Mantém-se o sinal negativo do elétron.
Logo
Q = -1,6\cdot10^{-12}\\ \mathrm{C}.

Passo 6

Interpretação: o sinal negativo indica que o corpo ficou eletricamente carregado negativamente (fez sentido — recebeu elétrons). Agora comparar com as alternativas: a alternativa (A) é -1,6\cdot10^{-12}\\ \mathrm{C}, que coincide com o resultado.

Resposta

(A) -1,6\cdot10^{-12}\\ \mathrm{C}

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