Questão 22. Uma luz monocromática incide sobre uma placa metálica provocando efeito fotoelétrico. Ao ser duplicada a intensidade da luz incidente afirma-se que:
I. De acordo com a teoria ondulatória da luz, a energia cinética dos elétrons arrancados deve ser multiplicada por 4.
II. De acordo com a teoria fotônica da luz, a energia cinética dos elétrons arrancados não é modificada.
III. De acordo com as duas teorias, fotônica e ondulatória, a quantidade de elétrons arrancados é cerca de 1,4 vezes maior.
Escolha a opção que melhor descreve as afirmações anteriores.
a) Somente a afirmativa I está correta.
b) Somente a afirmativa II está correta.
c) Somente a afirmativa III é correta.
d) Somente as afirmativas I e III estão corretas.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico numa placa metálica com luz monocromática de frequência fixa. Quando dobramos a intensidade da luz, precisamos comparar duas teorias: a onda clássica e a teoria de fótons de Einstein. Vamos analisar como muda a energia cinética dos elétrons e quantos são arrancados em cada teoria.

Passo 2

Na teoria ondulatória clássica, a energia que chega à placa por unidade de tempo é proporcional à intensidade I. A energia cinética média dos elétrons seria proporcional à energia recebida a cada ciclo, logo
K_{\text{ondas}}\propto I.
Se dobramos I, teríamos K_{\text{ondas}} também dobrada, não quadruplicada. Portanto a afirmativa I (que diz multiplicar por 4) está incorreta.

Passo 3

Na teoria fotônica, cada fóton traz energia hf (independente de I), e a energia cinética máxima dos elétrons é
K_{\max}=hf-\Phi,
onde \Phi é a função trabalho. Como a frequência f não mudou, K_{\max} permanece o mesmo. Logo a afirmativa II está correta.

Passo 4

Quanto ao número de elétrons arrancados:
Segundo a teoria de Einstein, o número de elétrons emitidos é proporcional ao número de fótons que incidem, ou seja, proporcional a I. Dobrar I dobraria o número de elétrons.
Na teoria ondulatória, o campo elétrico da onda aumenta com a raiz de I, de modo que certas abordagens clássicas sugerem uma emissão proporcional a \sqrt{I}, isto é, cerca de 1,4 vezes para I\to2I. Mas essas previsões são conflitantes entre si. A afirmativa III, que diz que ambas as teorias preveem cerca de 1,4 vezes mais elétrons, é falsa.

Resposta

b) Somente a afirmativa II está correta.

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