Questão 5 (25 pontos)
Deve ser projetado um refrigerador que será colocado em um local com temperatura ambiente de 27 oC e que deve manter o ambiente interno a 4 oC . Considerando um sistema de refrigeração por compressão a vapor com capacidade de refrigeração de 25 kW e que opera com fluido refrigerante R134a, qual seria a vazão mássica de refrigerante necessária, em kg/s.
Observação: É necessário explicar todas as considerações feitas.
Deve ser projetado um refrigerador que será colocado em um local com temperatura ambiente de 27 oC e que deve manter o ambiente interno a 4 oC . Considerando um sistema de refrigeração por compressão a vapor com capacidade de refrigeração de 25 kW e que opera com fluido refrigerante R134a, qual seria a vazão mássica de refrigerante necessária, em kg/s.
Observação: É necessário explicar todas as considerações feitas.
Passo 1
O enunciado pede a vazão mássica de refrigerante necessária para um refrigerador por compressão a vapor com capacidade frigorífica de
, que opera com fluido R134a. As condições dadas são:
A pergunta é: qual a vazão mássica
(em
) de R134a necessária para fornecer essa capacidade frigorífica?
Listei todas as informações relevantes acima e a quantidade a ser calculada. A resolução detalhada começa no próximo passo.
Listei todas as informações relevantes acima e a quantidade a ser calculada. A resolução detalhada começa no próximo passo.
Passo 2
Escolha do método e explicação física (sem cálculos ainda).
Para um ciclo de refrigeração por compressão a vapor idealizado (ciclo frigorífico simples), a quantidade de calor absorvida no evaporador por unidade de massa de refrigerante — chamada efeito frigorífico — é a diferença de entalpias entre o vapor que sai do evaporador e o fluido logo após a válvula de expansão. Com a suposição usual de válvula de expansão isenthalpica, essa entalpia depois da expansão é igual à entalpia do líquido condensado. Assim, tomando os estados padrão do ciclo:
Para um ciclo de refrigeração por compressão a vapor idealizado (ciclo frigorífico simples), a quantidade de calor absorvida no evaporador por unidade de massa de refrigerante — chamada efeito frigorífico
-
= entalpia do vapor saturado à temperatura de evaporação (saída do evaporador), -
= entalpia do líquido saturado à temperatura de condensação (saída do condensador),
temos:
A vazão mássica necessária para fornecer
é então
Vou usar esse método (é o mais direto e o que se usa normalmente em provas). Nas próximas etapas eu explico cada suposição e calculo
com valores de propriedades do R134a.
Passo 3
Suposições e justificativas (temperaturas de saturação escolhidas e hipóteses simplificadoras).
- Temperatura de condensação: o condensador normalmente opera alguns graus acima da temperatura ambiente devido à queda de temperatura entre o fluido refrigeração e o ar ambiente. Uma escolha típica em exercícios é assumir uma sobretemperatura (approach) de
. Assim eu suponho:
Justificativa: é uma aproximação comum que evita ter que modelar trocador de calor; se você aceitasse outros valores (por ex.
), o resultado mudaria pouco.
- Temperatura de evaporação: para manter o espaço interno a
muitas vezes se assume, em exercícios, que a temperatura de evaporação é aproximadamente igual à temperatura interna (ou levemente inferior). Para simplificar e porque o enunciado não dá sub-resfriamento/superaquecimento, assumo:
- Ciclo idealizado: assumo ciclo saturado ideal sem superaquecimento nem sub-resfriamento (ou seja, vapor saturado na saída do evaporador e líquido saturado na saída do condensador) e a expansão isenthalpica. Essas hipóteses são comuns em exercícios para obter
com tabelas de propriedades.
Passo 4
Propriedades do R134a (explicação do que são e os valores usados).
Em tabelas termodinâmicas de R134a aparecem entalpias específicas para líquido saturado e para vapor saturado
na respectiva temperatura de saturação. Explico os termos:
Em tabelas termodinâmicas de R134a aparecem entalpias específicas para líquido saturado
-
= entalpia específica do fluido na fase líquida saturada à temperatura . -
= entalpia específica do fluido na fase vapor saturada à temperatura .
Para as temperaturas escolhidas (valores retirados de tabelas convencionais de propriedades do R134a), uso os valores aproximados:
Observação didática: esses números vêm de tabelas padrão de propriedades do R134a; em provas é comum que o enunciado forneça a tabela ou que se espere que você use valores tabulados. Se você usar outra tabela que apresente valores próximos, o resultado final mudará pouco. Aqui estou usando valores típicos arredondados para facilitar as contas e a compreensão.
Passo 5
Cálculo do efeito frigorífico por unidade de massa
.
Usando a definição:
Usando a definição:
Substituindo os valores:
Interpretação: cada kg de R134a que passa pelo evaporador absorve, idealmente,
de calor do espaço interno.
Passo 6
Cálculo da vazão mássica
.
A relação entre capacidade frigorífica e vazão mássica é:
A relação entre capacidade frigorífica e vazão mássica é:
Cuidado com unidades:
em
é
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
Passo 7
Verificação rápida e comentários práticos.
- Ordem de grandeza:
(ou ) é razoável para uma capacidade de . - Sensibilidade: se você assumisse
maior (p.ex. ) ou ligeiramente menor, cairia e aumentaria um pouco. Do mesmo modo, subaquecimento do líquido ou superaquecimento do vapor alterariam levemente . - Em prova: explique suas suposições (temperaturas de saturação e ausência de super-/subaquecimento) e indique as fontes (tabelas de propriedades) se pedirem.