Questão 2 [3,5]: Projete um circuito step-down para alimentar um microcontrolador com
a partir de uma entrada de 5 V e que forneça 500 mA para o microcontrolador. O step-down chaveia a 150 kHz e deve apresentar regulação de carga de no máximo
.
Passo 1
O enunciado pede que você projete um conversor step-down (buck) que atenda estas especificações:
- Tensão de entrada:
. - Tensão de saída:
. - Corrente de carga (saída):
. - Frequência de chaveamento:
. - Regulação de carga máxima:
(isto é, a saída não pode variar mais que de quando a carga variar).
Informações relevantes extraídas do enunciado (lista direta):
-
. -
. -
. -
. - Regulação de carga máxima permitida:
de , isto é (±8,25 mV).
O enunciado não impõe topologia específica (ex.: síncrona ou não-síncrona), nem especifica valores de indutância/capacitância; cabe a nós escolher uma topologia adequada e dimensionar componentes para cumprir as metas acima. A partir daqui vou projetar um buck típico (recomendando a versão síncrona para eficiência e melhor regulação) e calcular passo a passo os valores de indutor, capacitores, diodo/MOSFETs, e divider de realimentação.
Passo 2
Entender como funciona o conversor buck (aulas em linguagem simples e sem pular etapas).
- Ideia básica: um MOSFET chaveia a entrada
para um indutor . Quando o MOSFET está ligado (estado ON), o indutor recebe tensão e a corrente no indutor sobe. Quando o MOSFET desliga, o indutor entrega energia para a carga através de um diodo ou de um MOSFET síncrono. O capacitor de saída suaviza a tensão e fornece corrente instantânea à carga entre ciclos. - Duty-cycle aproximado (regime médio, sem perdas): a tensão média na saída é dada por
onde
é o duty-cycle (fração do tempo em que o chave está ligado). Assim
- Regime contínuo de condução (CCM): assume-se que a corrente no indutor nunca zera dentro do período. A aproximação para ripple e dimensionamento abaixo assume CCM (válido para correntes e indutores que vamos escolher).
- Regulação de carga: em conversores chaveados, a variação de tensão causada pela variação de carga depende da impedância de saída efetiva
. Para garantir é preciso que a variação máxima de tensão por variação de corrente seja pequena; uma maneira direta de ver isso é calcular a impedância máxima permitida:
Para a pior variação de corrente (de 0 até
), exigir
Logo precisamos de uma impedância de saída DC (e em baixa frequência) menor ou igual a
.
- Em prática, combinamos: escolha de um capacitor de saída com ESR baixo, filtro apropriado e um controlador com alta ação integral (ganho DC alto) para forçar o erro DC pequeno. Vou projetar com essas metas.
Passo 3
Calcular o duty-cycle e escolher uma estratégia para ripple do indutor.
- Duty-cycle:
-
Escolha de ripple de corrente no indutor (
). Regra prática: escolha entre e da corrente de saída para balancear tamanho do indutor e ripple. Vou escolher ~ é um pouco alto; prefiro ~ ou . Escolherei daria muito grande; vou usar foi apenas referência — melhor escolher se quer indutor pequeno. Para compromisso escolho ?? Isso confunde; vou usar um valor razoável e comum: é exagerado. Vamos adotar não. Vou usar (aprox de )? Ok, para clareza: escolho (≈ de ). Isso permite um indutor de tamanho razoável e ainda corrente de pico < . -
Formula para
no modo CCM (variação pico a pico por período):
Isolando
:
Passo 4
Calcular o valor do indutor com os números escolhidos.
Dados:
escolhi
(aprox).
Aplicando a fórmula:
Calcule passo a passo:
Arredondamento prático: escolha padrão
.
Verificação do ripple resultante (com ):
Verificação do ripple resultante (com
confirmado.
Correntes pico e RMS no indutor:
- Corrente média
(no DC). - Corrente pico:
- Corrente mínima:
- Corrente RMS do indutor (triangular em cima de um offset):
Calcule:
Recomendação prática: escolha um indutor com corrente de saturação
>
(fator de segurança), e com baixa resistência DC (DCR) para reduzir perdas.
Passo 5
Projetar o capacitor de saída (
) para atender ripple pico-a-pico e ajudar na regulação.
Fontes de ripple de tensão na saída:
- Componente devido à carga do capacitor:
(relacionada à integração da corrente de ripple no capacitor). - Componente devido ao ESR do capacitor:
Fórmula prática (aproximação comum para buck):
(esta fórmula provém da integração da corrente triangular que o capacitor vê; é uma aproximação usada em projetos práticos). Depois adicionamos a contribuição do ESR.
Escolha prática: usar capacitores cerâmicos de baixa ESR em paralelo para obter baixa ESR efetiva e boa reserva de energia. Vou selecionar
(p. ex. duas ou três cerâmicas em paralelo, ou um polímero + cerâmica).
Calcular
:
Agora ESR: suponha que com várias cerâmicas em paralelo conseguimos
(valor real depende da tecnologia e montagem; cerâmicas típicas têm ESR de poucos mΩ).
Total ripple pico a pico aproximado:
Isto é
de
, muito pequeno — bom resultado.
Observação: se usar apenas um capacitor eletrolítico com ESR maior, a contribuição da ESR pode dominar. Por isso recomendo cerâmicas em paralelo (ou polímero + cerâmica).
Passo 6
Verificar a impedância de saída (importante para regulação de carga
).
- Queremos
. - O capacitor de saída com baixa ESR já dá uma componente resistiva muito baixa. Ex.: com
a contribuição direta já está bem abaixo do limite. - Além disso, o laço de controle do regulador (o controlador PWM + amplificador de erro) aplica ganho em malha fechada que reduz a impedância de saída efetiva ainda mais em baixa frequência. Um controlador com integrador (ação integral) reduz erro DC a praticamente zero, de modo que a variação DC no ponto de operação por variação de carga tende a ser muito baixa.
- Conclusão prática: combinando
(baixa ESR, p.ex. conjunto de cerâmicas) e um controlador PWM com erro integrado (integrador na malha), conseguimos facilmente abaixo de . Recomendo garantir: - Múltiplos capacitores cerâmicos de 47–120
em paralelo para reduzir ESR e comportamento em temperatura; - Um controlador com alta precisão de referência e ação integral (controle híbrido tipo II/III ou erro com integração).
- Múltiplos capacitores cerâmicos de 47–120
Passo 7
Escolher topologia dos semicondutores (MOSFET ou diodo) e dimensionar perdas/rating.
- Para
, um conversor síncrono (MOSFET baixo no MOSFET de baixa lateral para substituir o diodo) aumenta eficiência e reduz queda de tensão. Mas um diodo Schottky simples (1 A, 20 V) também funciona se quiser simplicidade; contudo a queda do diodo pode causar perda e piorar regulação térmica. - Recomendações práticas:
- Use MOSFETs com
de pelo menos (margem sobre ). - Escolha MOSFETs com baixo
, por exemplo . Para , a queda será pequena. - Se optar por diodo, um Schottky tipo
é suficiente; perda por condução típica ~ — diminui eficiência mas é simples.
- Use MOSFETs com
Exemplo de perda aproximada (MOSFET high-side, simplificado):
- Perda por condução no high-side
. - Para
e :
muito pequeno. (Perdas reais: também perdas de comutação e nos MOSFETs de sincronismo, mas para 0,5 A e 150 kHz não serão grandes; ainda assim usar driver apropriado.)
Passo 8
Projeto do divisor de realimentação e escolha do controlador.
- A maioria dos controladores PWM tem uma referência
no terminal de feedback. Como exemplo didático, suponha (valor típico em muitos chips). Para obter usamos o divisor:
Rearranjando:
Com
e
:
Escolha prática de valores resistivos:
(boa prática: não muito baixos para não gastar corrente, nem muito altos para não prejudicar ruído). Então:
Escolha comercial padrão:
- Sobre regulação de carga
: para atingir isso na prática, é fundamental que o controlador possua: - Referência precisa (ex.:
ou melhor), - Amplificador de erro com integrador (ação integral) para eliminar erro DC,
- Compensação de malha bem projetada para estabilidade e ganho DC alto.
Recomendação: usar um controlador DC-DC dedicado com erro integrado (tipo II ou III), projetar compensação conforme o datasheet, ou usar um módulo regulador já pronto com regulação precisa.
- Referência precisa (ex.:
Passo 9
Entrada de filtro e dimensionamento do capacitor de entrada.
- Capacitor de entrada
deve fornecer corrente pulsante ao MOSFET e reduzir ruído para a fonte de 5 V. Recomendo (cerâmica X5R/X7R) próximo ao switch, com ESR baixo. Pode-se complementar com 1 cerâmica de alta frequência para boas características em espúrios. - Tensões e correntes: escolha capacitor com tensão nominal
não é necessário; ou é usual para margem térmica.
Passo 10
Resumo prático dos componentes escolhidos e checagens finais (valores para usar na prova).
- Topologia proposta: Buck síncrono (recomendado) ou não-síncrono com Schottky.
- Duty-cycle aproximado:
- Indutor:
-
(corrente de saturação , DCR pequeno). - Ripple calculado:
. -
.
-
- Capacitor de saída:
-
(implementar como paralelamento de cerâmicas, p.ex. 2×120 µF ou 3×68 µF para alcançar baixa ESR). - ESR efetivo alvo:
(quanto menor, melhor). - Ripple estimado:
.
-
- Capacitor de entrada:
-
(cerâmica, ou rating).
-
- Dispositivo de comutação:
- Síncrono: dois MOSFETs com
, baixo (p.ex. ), driver apropriado. - Não-síncrono (alternativa): MOSFET high-side + Schottky diode 1 A / 20 V (Schottky para recuperar corrente quando MOSFET off).
- Síncrono: dois MOSFETs com
- Divisor de realimentação (supondo
): -
, -
-
- Para garantir a regulação de carga
: usar um controlador PWM com referência estável e ação integral (ganho DC suficiente), e garantir com baixa ESR. Verificação simples: impedância de saída exigida ; com e ESR baixa a condição fica satisfeita na prática.
Resposta
Duty-cycle
Indutor (saturação
, baixa DCR)
Ripple de corrente (pico
)
Capacitor de saída (cerâmicas em paralelo, ESR efetivo
)
Capacitor de entrada (cerâmica)
Divisor de realimentação (assumindo ):
Semicondutores: conversor síncrono recomendado (MOSFETs ,
); alternativa: Schottky
para não-síncrono
Ripple de tensão estimado (≈
de
)
Impedância de saída requerida — atendida com
de baixa ESR e controlador com ação integral/alta ganho DC.
Indutor
Ripple de corrente
Capacitor de saída
Capacitor de entrada
Divisor de realimentação (assumindo
Semicondutores: conversor síncrono recomendado (MOSFETs
Ripple de tensão estimado
Impedância de saída requerida