QUESTÃO 32

Uma parede de 5 cm de espessura tem uma temperatura de 60^{\circ} \mathrm{C} em uma extremidade, enquanto que o outro lado da parede troca calor por convecção com um meio externo cuja temperatura vale 15^{\circ} \mathrm{C}. Considerando o regime estacionário, que a condutividade térmica da parede é igual a 0,1 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C}\right) e que a taxa de transferência de calor na parede vale 30 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}, o coeficiente de troca de calor por convecção, em \mathrm{W} /\left(\mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}\right), da parede com o meio externo é
(A) 10
(B) 1
(C) 0,75
(D) 0,5
(E) 0,1

Passo 1

O enunciado trata de um regime estacionário de transferência de calor através de uma parede de espessura \,L=0,05\text{ m}\, com condutividade térmica \,k=0,1\text{ W/(m\cdot\circC)}. Num lado a temperatura é \,T_1=60\,\circC e no outro ocorre convecção para um meio a \,T_\infty=15\,\circC, com fluxo de calor por condução e convecção iguais a \,q''=30\text{ W/m}^2. Vamos usar a lei de Fourier para condução e a lei de Newton para convecção a fim de determinar o coeficiente h.

Passo 2

Calculamos primeiro a temperatura da face externa da parede T_2 usando
q'' \;=\; k\,\frac{T_1 - T_2}{L}
Isolando T_2,
T_2 \;=\; T_1 \;-\; \frac{q''\,L}{k}
Substituindo valores,
T_2 = 60 - \frac{30 \times 0,05}{0,1} = 60 - 15 = 45\;\circC

Passo 3

Agora aplicamos a lei de convecção
q'' \;=\; h\,(T_2 - T_\infty)
Logo,
h \;=\; \frac{q''}{T_2 - T_\infty}
Substituindo T_2=45\,\circC e T_\infty=15\,\circC,
h = \frac{30}{45 - 15} = \frac{30}{30} = 1\;\text{W/(m}^2\!\cdot\circC)

Resposta

(B) 1 W/( m^{2} \cdot\circC)

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