QUESTÃO 33

Um estudante insere 1 mol de um ácido monoprótico (HX) em um litro de água destilada. Após homogeneizar o conteúdo da solução, aguarda o tempo suficiente para que o equilíbrio químico seja alcançado, sendo que o \mathrm{K}_{\mathrm{a}(\mathrm{HX})}=1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Nessas condições, a solução apresenta
a) pH maior que 7,0 .
b) concentrações baixas de \mathrm{H}^{+}e \mathrm{X}^{-}.
c) quantidades iguais de íons e ácido.
d) velocidade de ionização igual a zero.
e) concentração de HX igual a 1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado nos dá um ácido monoprótico HX de força fraca com constante de acidez K_{a}=1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}. Foi colocado 1 mol desse ácido em 1 L de água, de modo que a concentração inicial de HX é 1{,}0\,\mathrm{M}. Precisamos usar o equilíbrio de dissociação de um ácido fraco para calcular as concentrações de H^+ e X^- e avaliar as alternativas.

Passo 2

Escrevendo a reação de dissociação e a tabela ICE (initial–change–equilibrium):
HX \rightleftharpoons H^+ + X^-
Concentrações iniciais: \,[HX]_0=1{,}0\,\mathrm{M}, [H^+]_0=0, [X^-]_0=0.
Variação no equilíbrio: +x em [H^+] e [X^-], e -x em [HX].
Concentrações em equilíbrio: [HX]=1{,}0-x, [H^+]=x, [X^-]=x.
A expressão de K_a é
K_a = \frac{[H^+]\,[X^-]}{[HX]} = \frac{x\cdot x}{1{,}0 - x}.

Passo 3

Como K_a é pequeno e a dissociação é baixa, fazemos a aproximação 1{,}0 - x\approx1{,}0. Assim
x^2 \approx K_a\cdot1{,}0 \quad\Longrightarrow\quad x = \sqrt{1{,}0\times10^{-4}} = 1{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{M}.
Logo [H^+]=[X^-]=1{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{M} e o pH é
\mathrm{pH} = -\log\bigl(1{,}0\times10^{-2}\bigr) = 2{,}0.

Passo 4

Analisando as alternativas:
a) pH maior que 7,0? Não, obtivemos pH =2,0 (ácido).
b) concentrações baixas de H^+ e X^-? Sim, são 1{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{M}, muito menores que a concentração inicial de 1,0 M de ácido.
c) quantidades iguais de íons e ácido? Não, [HX]\approx0{,}99\,\mathrm{M} é bem diferente de 0{,}01\,\mathrm{M}.
d) velocidade de ionização igual a zero? Não; em equilíbrio dinâmico as velocidades direta e inversa são iguais, mas não zero.
e) concentração de HX igual a 1,0\times10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}? Não, [HX]\approx0{,}99\,\mathrm{M}.

Resposta

(b)

Exercícios relacionados