Questão 34. Resolva as EDO’s redutíveis:
Passo 1
O enunciado pede resolver a EDO de segunda ordem
que é “redutível” porque basta integrar duas vezes em
. Vamos usar a ideia de reduzir a ordem definindo
.
Passo 2
Defina
Então
Passo 3
Integramos a relação
:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Agora temos
Integramos de novo para achar
:
Usando
, vem
onde
é outra constante de integração.
Passo 5
Reagrupando as constantes lineares, podemos escrever
com
e
constantes arbitrárias.