QUESTÃO 38

Em relação à Lei de Hooke, considerando dois materiais (I e II) com as seguintes características: mesmo limite de escoamento para os materiais l e ll e módulo de Young do material I igual ao dobro do módulo de Young do material II, é correto afirmar que:
(A) no limite elástico, a deformação do material I é igual ao dobro da deformação do material II.
(B) 0 módulo de resiliência e a tenacidade são propriedades que independem do módulo de Young do material.
(C) no limite elástico, a deformação do material I é igual à metade da deformação do material II.
(D) a tenacidade do material ll é igual ao dobro da tenacidade do material I.
(E) o módulo de resiliência do material l é igual ao dobro do módulo de resiliência do material II.

Passo 1

O enunciado trata de dois materiais I e II que têm o mesmo limite de escoamento \sigma_e, mas módulos de Young diferentes, sendo
E_I = 2\,E_{II}.
Pede-se comparar as deformações no limite elástico de cada material usando a Lei de Hooke.

Passo 2

Na região elástica vale a relação
\sigma = E\,\varepsilon,
portanto, no limite elástico \sigma=\sigma_e a deformação é
\varepsilon_e = \frac{\sigma_e}{E}.

Passo 3

Para o material I temos
\varepsilon_{e,I} = \frac{\sigma_e}{E_I} = \frac{\sigma_e}{2\,E_{II}} = \tfrac12\;\frac{\sigma_e}{E_{II}} = \tfrac12\,\varepsilon_{e,II}.

Passo 4

Logo, no limite elástico, a deformação do material I é a metade da deformação do material II, correspondendo à alternativa (C).

Resposta

(C)

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