QUESTÃO 38

Os veículos automotores, dos mais populares aos mais sofisticados, contam com uma tomada USB (Universal Serial Bus) para recarregar as baterias de aparelhos eletrônicos. A potência dessas tomadas é próxima de 50 W . Qual é a resistência elétrica da tomada USB se diferença de potencial da bateria do veículo for de 10 V ?
A) 2 \Omega
B) 2,5 \Omega
C) 4 \Omega
D) 5 \Omega

Passo 1

O enunciado fornece a potência aproximada da tomada P \approx 50\\ \mathrm{W} e a diferença de potencial (tensão) V = 10\\ \mathrm{V}, e pede para determinar a resistência elétrica R da tomada USB.

Passo 2

Vamos lembrar as fórmulas básicas que ligam tensão, corrente, resistência e potência, e explicar o que cada símbolo significa.
  • A lei de Ohm: \;V = I\,R\;. Aqui \;V\; é a tensão em volts ( \mathrm{V}), \;I\; é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e \;R\; é a resistência em ohms ( \Omega).
  • A definição de potência elétrica: \;P = V\,I\;. Aqui \;P\; é a potência em watts ( \mathrm{W}), que corresponde à taxa de energia por segundo.
    Explicação curta: a potência é tensão multiplicada pela corrente; a lei de Ohm relaciona tensão, corrente e resistência.

Passo 3

Queremos eliminar a corrente I para expressar P em termos de V e R. Da lei de Ohm temos:
I = \frac{V}{R}.
Substituindo esse I na fórmula da potência:
P = V\cdot I = V\cdot\frac{V}{R} = \frac{V^{2}}{R}.
Agora isolamos R:
R = \frac{V^{2}}{P}.
Comentário sobre unidades: como \;1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{V}\cdot1\\ \mathrm{A}\; então \;V^{2}/P tem unidade \mathrm{V}/\mathrm{A}=\Omega, ou seja, o resultado dá ohms.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos dados no enunciado na fórmula \;R=\dfrac{V^{2}}{P}\;.
R = \frac{(10\\ \mathrm{V})^{2}}{50\\ \mathrm{W}} = \frac{100\\ \mathrm{V}^{2}}{50\\ \mathrm{W}} = 2\\ \Omega.
Cálculo simples: 100\div50=2.

Passo 5

Conferindo com as alternativas dadas, o valor obtido corresponde à alternativa A.

Resposta

A) 2\\ \Omega

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