QUESTÃO 40
Um ciclista, antes de iniciar o seu treinamento, calibrou os pneus da sua bicicleta com a pressão de 28 psi ; nesse instante, a temperatura dos pneus era de 280 K. Após um tempo de treino, o ciclista parou e notou que os pneus da bicicleta estavam aquecidos. Após conferir a calibragem, o ciclista verificou que a pressão dos pneus era de 33 psi . Considerando que não houve qualquer dilatação dos pneus e o ar utilizado se comporta como um gás ideal, qual a temperatura final do pneu da bicicleta?
A) 219 K
B) 295 K
C) 308 K
D) 330 K
A) 219 K
B) 295 K
C) 308 K
D) 330 K
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a temperatura final do pneu:
Pergunta: qual é
, a temperatura final do ar no pneu? Foi dito que não houve dilatação dos pneus e que o ar se comporta como gás ideal.
Passo 2
Conceito que precisamos usar: a equação dos gases ideais
onde
é a pressão absoluta,
é o volume,
é a quantidade de matéria (moles),
é a constante universal dos gases e
é a temperatura absoluta em Kelvin. Cada variável representa:
-
: pressão do gás (qualquer unidade, desde que consistente); -
: volume ocupado pelo gás; -
: número de mols do gás (quantidade de matéria, constante se nenhum gás entrou ou saiu); -
: constante ( se usar SI), mas não precisaremos do seu valor aqui; -
: temperatura absoluta em Kelvin (importante usar Kelvin).
Como o enunciado afirma que não houve dilatação do pneu, assumimos
constante. Também assumimos que não entrou nem saiu ar, então
constante. Nessas condições, da equação dos gases ideais segue que
é proporcional a
, logo
Passo 3
Isolando
na relação de proporcionalidade:
Observação importante sobre unidades: as pressões aparecem em razão
, então basta que estejam na mesma unidade (a unidade cancela). Podemos usar
sem transformar para pascal.
Passo 4
Agora substituímos os valores fornecidos:
Simplificando a fração
: note que
, então
Passo 5
Checagem rápida de coerência: a pressão aumentou de
para
, logo esperamos um aumento da temperatura em Kelvin — obtivemos
, maior que
, faz sentido físico.
Resposta
D) 330 K