QUESTÃO 42 - Em um experimento clássico de física, um professor montou, sobre a bancada do laboratório, um pêndulo de comprimento
, utilizando um fio muito leve e um pequeno prumo de cobre preso na extremidade do fio. O professor solicitou que os estudantes medissem o intervalo de tempo
(em segundos) para 10 oscilações do pêndulo. A aceleração da gravidade
pode ser calculada pela expressão a seguir, na qual
é medido em metros e
em segundos.
Considerando que as incertezas absolutas para as medidas do comprimento e intervalo de tempo são
e
, respectivamente, qual das seguintes expressões representa corretamente a incerteza relativa da aceleração da gravidade
?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá a fórmula experimental de
para um pêndulo de comprimento
e período total de 10 oscilações
:
As incertezas absolutas das medições de
e de
são
e
. Precisamos encontrar a incerteza relativa
usando propagação de erros para funções de potência.
Passo 2
Quando uma grandeza
depende de variáveis por lei de potência, isto é,
a incerteza relativa aproximada é
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula de propagação:
Resposta
E)