QUESTÃO 49

Considerando ciclos de refrigeração e bomba de calor, assinale a opção que, respectivamente, indique o trabalho líquido do ciclo, W_{\text {ciclo } 1} o desempenho do ciclo de refrigeração, \beta, e o desempenho do ciclo de bombas de calor, \gamma.
(A) W_{\text {ciclo }}=Q_{\text {sai }}-Q_{\text {entra }} ; \beta=Q_{\text {entra }} / W_{\text {ciclo }} ; \gamma=Q_{\text {sai }} / W_{\text {ciclo }}
(B) W_{\text {ciclo }}=Q_{\text {entra }}-Q_{\text {sai }} ; \beta=Q_{\text {entra }} / W_{\text {cliclo }} ; \gamma=Q_{\text {sai }} / W_{\text {cliclo }}
(C) W_{\text {ciclo }}=Q_{\text {entra }}-Q_{\text {sai }} ; \beta=Q_{\text {sai }} / W_{\text {ciclo }} ; \gamma=Q_{\text {entra }} / W_{\text {cliclo }}
(D) W_{\text {ciclo }}=Q_{\text {entra }}-Q_{\text {sai }} ; \beta=Q_{\text {sai }} / W_{\text {ciclo }} ; \gamma=Q_{\text {sai }} / W_{\text {ciclo }}
(E) W_{\text {clclo }}=Q_{\text {sai }}-Q_{\text {entra }} ; \beta=Q_{\text {sai }} / W_{\text {ciclo }} ; \gamma=Q_{\text {entra }} / W_{\text {ciclo }}

Passo 1

O enunciado pede, para um ciclo de refrigeração (refrigerador) e de bomba de calor, que identifiquemos:
– o trabalho líquido do ciclo, W_{\text{ciclo}},
– o coeficiente de desempenho do refrigerador, \beta,
– o coeficiente de desempenho da bomba de calor, \gamma.
O conteúdo é termodinâmica de ciclos inversos (refrigeração e bomba de calor) e vamos usar o balanço de energia e as definições de coeficiente de desempenho (COP).

Passo 2

Num ciclo de refrigeração a energia absorvida do reservatório frio (o interior a ser refrigerado) chamamos de Q_{\text{entra}}, e a energia rejeitada ao reservatório quente (ambiente) chamamos de Q_{\text{sai}}.
Pela primeira lei para o ciclo, a soma algébrica das trocas é zero:
Q_{\text{entra}} + W_{\text{ciclo}} - Q_{\text{sai}} = 0.

Passo 3

Isolando o trabalho de entrada, obtemos
W_{\text{ciclo}} = Q_{\text{sai}} - Q_{\text{entra}}.

Passo 4

O coeficiente de desempenho do refrigerador \beta mede quanta energia fria extraímos por unidade de trabalho investido. Assim,
\beta = \frac{Q_{\text{entra}}}{W_{\text{ciclo}}}.

Passo 5

O coeficiente de desempenho da bomba de calor \gamma mede quanta energia quente entregamos ao ambiente por unidade de trabalho investido. Logo,
\gamma = \frac{Q_{\text{sai}}}{W_{\text{ciclo}}}.

Passo 6

Comparando com as opções dadas, a que apresenta exatamente
W_{\text{ciclo}} = Q_{\text{sai}} - Q_{\text{entra}},\quad \beta = \frac{Q_{\text{entra}}}{W_{\text{ciclo}}},\quad \gamma = \frac{Q_{\text{sai}}}{W_{\text{ciclo}}}
é a alternativa (A).

Resposta

(A)

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