QUESTẢO 3
0,50 PONTO
Uma amostra de solo arenoso em seu estado natural tem 126
de volume e 210 g de massa. Quando seca sua massá é de
. Dado
, determinar sua porosidade. Esta questão exige a apresentação dos cálculos detalhados para a obtenção do Grau de Saturação.
b) 42,0%
c) 45,2%
d) 48,5%
e)
a) 38,6%;
Uma amostra de solo arenoso em seu estado natural tem 126
b) 42,0%
c) 45,2%
d) 48,5%
e)
a) 38,6%;
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Volume da amostra:
. - Massa no estado natural (úmida):
. - Massa após secagem (massa de sólidos):
. - Gravidade específica dos sólidos:
(isto é, , tomando ).
O que se pede: - Determinar a porosidade da amostra.
Observação do enunciado: exige apresentação dos cálculos detalhados para obtenção do Grau de Saturação (isto será mostrado durante a resolução).
Passo 2
Definições e fórmulas que vamos usar (explicando cada variável):
-
: volume total da amostra ( ). -
: massa úmida total ( ). -
: massa seca (massa dos sólidos) ( ). -
: massa de água presente na amostra ( ), dada por . -
: volume de água ( ). Como , tem-se numericamente. -
: densidade das partículas sólidas; . -
: volume de sólidos ( ), dado por . -
: volume de vazios ( ), dado por . - Porosidade
: (adimensional; em % multiplicar por ). - Grau de saturação
: (fração; em % multiplicar por ).
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo com os números do enunciado.
Passo 3
Calcular a massa e o volume de água:
Como
,
Passo 4
Calcular o volume de sólidos
. Usando
,
Fazendo a divisão:
Passo 5
Calcular o volume de vazios
:
Passo 6
Calcular a porosidade
:
Convertendo para porcentagem e arredondando conforme as alternativas,
(Comentário rápido: mantive cálculos com precisão suficiente; ao arredondar para uma casa decimal obtemos
, que corresponde à alternativa (c).)
Passo 7
Agora, como o enunciado pediu detalhar o Grau de Saturação, vamos calcular
(mostrando também uma verificação alternativa).
Cálculo direto pelo volume de água e volume de vazios:
Cálculo direto pelo volume de água e volume de vazios:
Verificação alternativa usando teor de água
e índice de vazios
:
- Teor de água
:
- Índice de vazios
:
Relação conhecida:
Substituindo:
o que confirma o resultado anterior.