QUESTÃO 50

Uma tubulação retilínea para transporte de água tem 400 m de comprimento. O diâmetro interno do tubo é 300 mm e a água escoa com velocidade de 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. O regime é turbulento e o coeficiente de atrito é 0,030 . Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, calcule a perda de carga sofrida pelo fluido em um trecho de 200 m da tubulação e, a seguir, marque a opção correta.
(A) 4 mca.
(B) 8 mca.
(C) 10 mca.
(D) 16 mca.
(E) 32 mca.

Passo 1

O enunciado nos dá uma tubulação retilínea de 400 m, mas pede a perda de carga em um trecho de 200 m. O diâmetro interno é de 300 mm, a velocidade de escoamento é de 4 m/s, o coeficiente de atrito (Darcy) vale 0,030 e g=10,m/ s^{2}. Vamos usar o conteúdo de mecânica dos fluidos referente à fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito em escoamento interno.

Passo 2

A fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga h_f em regime permanente e escoamento totalmente desenvolvido é
h_f = f\,\frac{L\,v^2}{2\,g\,D}
onde
f é o coeficiente de atrito de Darcy;
L é o comprimento do trecho;
v é a velocidade média do fluido;
g é a aceleração da gravidade;
D é o diâmetro interno da tubulação.

Passo 3

Agora substituímos os valores no trecho L=200,m, f=0,03, v=4,m/s, g=10,m/ s^{2} e D=0,300,m:
h_f = 0{,}03 \times \frac{200 \times 4^2}{2 \times 10 \times 0{,}300}.

Passo 4

Calculamos primeiro o produto L\,v^2 e o denominador:
L\,v^2 = 200 \times 16 = 3200,
2\,g\,D = 2 \times 10 \times 0{,}300 = 6.
Logo
h_f = 0{,}03 \times \frac{3200}{6} = 0{,}03 \times 533{,}33\dots = 16\\ \text{m}.

Resposta

(D) 16 mca.

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