QUESTAO 59

Considere as seguintes afirmações sobre a descrição quântica de uma partícula:
(I) A teoria quântica tem sua construção com base em postulados, onde um deles afirma que o estado físico da partícula é dado pela função de onda, \boldsymbol{\Psi}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{t}).
(II) Diferentemente de uma onda mecânica, não podemos relacionar a função de onda, \boldsymbol{\Psi}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{t}) com os materiais nos quais a onda se propaga.
(III) \boldsymbol{\Psi}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{t}) deve ser normalizável para representar o estado físico de uma partícula.
a) Somente a afirmativa (I) está correta.
b) Somente as afirmativas (I) e (II) são corretas.
c) Somente as afirmativas (II) e (III) são corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.

Passo 1

O enunciado trata da descrição quântica de uma partícula e lista três afirmativas sobre a função de onda \Psi(x,t). O conteúdo envolve os postulados da mecânica quântica, em especial o postulado que define o estado quântico por uma função de onda, a interpretação dessa função como amplitude de probabilidade (e não como oscilação de um meio material) e o requisito de normalização da função de onda para representar um estado físico.

Passo 2

Analisando a afirmativa (I): “Um dos postulados afirma que o estado físico da partícula é dado pela função de onda \Psi(x,t).” Esse é justamente o postulado central da mecânica quântica (postulado de estado), que diz que todo sistema quântico em um estado puro é descrito por um vetor de estado ou, em representação de posição, por uma função de onda \Psi(x,t). Logo, (I) está correta.

Passo 3

Analisando a afirmativa (II): “Diferentemente de uma onda mecânica, não podemos relacionar \Psi(x,t) com o material no qual a onda se propaga.” Em ondas mecânicas (som, ondas em cordas), há um meio material que vibra. Em mecânica quântica, \Psi(x,t) não descreve uma oscilação de um meio físico; ela é uma amplitude de probabilidade sem substrato material clássico. Portanto, (II) está correta.

Passo 4

Analisando a afirmativa (III): “ \Psi(x,t) deve ser normalizável para representar o estado físico de uma partícula.” Para que \Psi(x,t) possa ser interpretada probabilisticamente, deve satisfazer
\int_{-\infty}^{\infty} |\Psi(x,t)|^2\,dx = 1,
ou seja, deve ser quadrado-integrável e normalizável. Assim, (III) está correta.

Resposta

d) Todas as afirmativas estão corretas.

Exercícios relacionados