Questão 62.
Um núcleo atômico em repouso decai radioativamente em uma partícula alfa e um núcleo diferente. Qual será a velocidade desse núcleo em recuo se a velocidade da partícula alfa for
? Suponha que o núcleo em recuo tenha uma massa 57 vezes maior que a da partícula alfa.
Passo 1
O enunciado descreve um decaimento radioativo em que um núcleo em repouso se divide numa partícula alfa (massa
) e num núcleo de recuo (massa
). A matéria envolvida é a conservação da quantidade de movimento num sistema isolado. Vamos usar que o momento total inicial é zero e, após o decaimento, o momento da partícula alfa e do núcleo de recuo também deve somar zero.
Passo 2
Pela conservação da quantidade de movimento temos
Isso implica que os vetores velocidades são opostos; em módulo,
Passo 3
Isolando
obtemos
Como o núcleo de recuo tem massa 57 vezes maior que a massa da partícula alfa, temos
, logo
Passo 4
Substituindo
, obtemos
Resposta
A velocidade do núcleo de recuo é aproximadamente
na direção oposta à da partícula alfa.